Архив выпусков

В трехмерной постановке изучается взаимодействие двух эллиптических в плане штампов на одной грани упругого клина при разных типах граничных условий на другой грани. Материал клина принят несжимаемым. Асимптотическое решение получено для штампов, относительно удаленных как друг от друга, так и от ребра клина. Для случая, когда штампы расположены относительно близко от ребра клина (или выходят на ребро; область контакта неизвестна), применен численный метод нелинейных граничных интегральных уравнений. Путем расчетов оценено взаимовлияние штампов. Получено асимптотическое решение обобщенной задачи Галина о влиянии сосредоточенной силы, приложенной на ребре трехмерного клина, на распределение контактных давлений под круговым штампом, относительно удаленном от ребра.

Ранее рассматривались задачи взаимодействия между круговыми и эллиптическими штампами на упругом полупространстве [1] (обзор), |2-7] и на квазиклассическом основании [8]. Решение задачи о влиянии на распределение контактных давлений под круговым штампом сосредоточенной силы, приложенной вне области контакта на границе полупространства, выведенное Л.А. Галиным (1946) [2, 9], позволило свести контактную задачу для нескольких штампов к системе интегральных уравнений Фредгольма второго рода (метод Андрейкива-Панасюка) [10]. Асимптотические и численные решения были получены для трехмерных задач о контактном взаимодействии одного штампа с гранью упругого клина [11, 12].