Архив выпусков

Исследуется фильтрация сжимаемой жидкости в неоднородной недеформируемой гранулированной среде. Предполагается, что течение жидкости в поровом пространстве описывается уравнениями Навье-Стокса. Показано, что в случае неоднородного поля скоростей возникает тензор дополнительных эффективных напряжений в связи с переносом частиц жидкости в поперечном направлении при обтекании гранул среды в продольном направлении. С помощью основных положений теории осреднения Рейнольдса и пути смешения Прандтля определена структура коэффициента эффективной вязкости и сформулированы гипотезы, позволяющие считать его не зависящим от скорости потока. Путем сравнения с экспериментальными данными установлено, что коэффициент эффективной вязкости может превышать коэффициент вязкости протекающей жидкости на порядки. Получены уравнения осредненного движения, которые в случае несжимаемой жидкости имеют вид уравнений Навье-Стокса с объемными силами, пропорциональными скорости. Установлено, что наряду с известными безразмерными числами потока существует новое число, характеризующее отношение сил пористого сопротивления Дарси к силам эффективной вязкости. Предложенные уравнения обобщены на случай течения газированной жидкости. В качестве искомых функций вместо компонент вектора скорости используются компоненты вектора количества движения. Это позволило получить разрешающую систему уравнений, которая с точностью до обозначений совпадает с аналогичными уравнениями для случая несжимаемой жидкости. Приведено решение новой задачи о течении жидкости в плоском канале с проницаемыми стенками с использованием трех моделей: закона Дарси для несжимаемой и газированной жидкости, а также газированной жидкости при учете эффективной вязкости. Установлено, что при одном и том же перепаде давления максимальный расход соответствует закону Дарси. Сжимаемость приводит к его уменьшению, а одновременный учет сжимаемости и эффективной вязкости дает минимальные значения расхода. Учет эффективной вязкости и газированности жидкости существенно влияет на параметры потока.