Архив выпусков

Развивается подход к построению управления в виде обратной связи для нелинейных лагранжевых механических систем с неопределенными параметрами. Рассматривается лагранжева механическая система с неопределенными параметрами, подверженная действию потенциальных сил, управляющих сил и неизвестных возмущений. Предполагается, что потенциальные силы могут быть существенно больше управляющих, которые, в свою очередь, превосходят возмущения. Предлагается подход к построению управления, позволяющего приводить систему из произвольного начального состояния в заданное терминальное состояние за конечное время с помощью ограниченного управления. Используется процедура отслеживания заданной номинальной траектории движения. Сначала, для некоторой динамической системы, близкой к исходной, но с полностью известными параметрами, строится траектория, соединяющая заданные начальное и конечное состояния системы. Затем, с использованием уравнений в отклонениях, строится управление, которое приводит исходную систему на эту номинальную траекторию за конечное время и в дальнейшем заставляет систему двигаться вдоль номинальной траектории вплоть до терминального состояния. Закон управления, применяемый при отслеживании номинальной траектории, основан на линейной обратной связи, коэффициенты усиления которой зависят от отклонения реальной траектории от номинальной. Коэффициенты возрастают и стремятся к бесконечности по мере того, как отклонения стремятся к нулю, однако управляющие силы остаются ограниченными и удовлетворяют наложенным условиям. В качестве иллюстрации приведены результаты численного моделирования управляемых движений плоского двойного маятника.