 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
| На русском (ПММ): | | 9713 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
| Борисов А.В., Мамаев И.С. Динамика саней Чаплыгина // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 2. С. 219-225. |
| Год |
2009 |
Том |
73 |
Выпуск |
2 |
Страницы |
219-225 |
Название
статьи |
Динамика саней Чаплыгина |
| Автор(ы) |
Борисов А.В. (Ижевск, borisov@ics.org.ru)
Мамаев И.С. (Ижевск, mamaev@ics.org.ru) |
| Коды статьи |
УДК 531.36 |
| Аннотация |
Рассматривается задача о движении саней Чаплыгина по горизонтальной и наклонной плоскостям. Исследуется возможность представления уравнений движения в гамильтоновой форме и интегрирования по теореме Лиувилля (с избыточной алгеброй интегралов). Для случая наклонной плоскости указаны асимптотики для прямолинейных равноускоренных скольжений саней вдоль прямой наибольшего ската. С помощью численных расчетов построены области на плоскости начальных условий, соответствующие разному поведению саней. Границы этих областей имеют сложный фрактальный характер, что позволяет сделать вывод о вероятностном характере динамического поведения. |
Список
литературы |
| 1. | Чаплыгин С.А. К теории движения неголономных систем. Теорема о приводящем множителе // Полн. собр. соч. М.; Л.: 1948. ТА. С. 15-25. |
| 2. | Bloch A. Asymptotic Hamiltonian Dynamics: the Toda lattice, the three-wave interaction and the nonholonomic Chaplygin sleigh // Physica D. 2000. V. 141. № 3-4. P. 297-315. |
| 3. | Мощук H.K. О движении саней Чаплыгина // ПММ. 1987. Т. 51. Вып. 4. С. 546-551. |
| 4. | Чаплыгин С.А. К теории движения неголономных систем: примеры применения метода приводящего множителя // Собр. соч. М.; Л.: Гостехиздат, 1950. Т. 3. С. 248-259. |
| 5. | Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967. 519 с. |
| 6. | Козлов В.В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике. Ижевск: Изд-во Удм. ун-та, 1995. 429 с. |
| 7. | Козлов В.В. О падении тяжелого твердого тела в идеальной жидкости // Изв. АН СССР. МТТ. 1989. №5. С. 10-17. |
| 8. | Deryabin M.V. On asymptotics of the solution of Chaplygin equation // Регулярная и хаотич. динамика. 1998. Т. 3. № 1. С. 93-97. |
| 9. | Борисов А.В., Козлов В.В., Мамаев И.С. О падении тяжелого твердого тела в идеальной жидкости. Труды Ин-та мат. и мех. УрО РАН. 2006. Т. 12. № 1. С. 25-47. |
|
Поступила
в редакцию |
22 сентября 2008 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 