 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
| На русском (ПММ): | | 9723 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 4 | Следующая статья >> |
| Бадриев И.Б., Задворнов О.А., Исмагилов Л.Н., Скворцов Э.В. Решение плоских задач фильтрации при многозначном законе фильтрации и наличии точечного источника // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 4. С. 604-614. |
| Год |
2009 |
Том |
73 |
Выпуск |
4 |
Страницы |
604-614 |
Название
статьи |
Решение плоских задач фильтрации при многозначном законе фильтрации и наличии точечного источника |
| Автор(ы) |
Бадриев И.Б. (Казань, ildar.badriev@ksu.ru)
Задворнов О.А. (Казань)
Исмагилов Л.Н. (Казань)
Скворцов Э.В. (Казань) |
| Коды статьи |
УДК 532.5 |
| Аннотация |
Рассматривается стационарная фильтрация несжимаемой жидкости в однородной пористой среде, занимающей произвольную ограниченную двумерную область, при наличии точечного источника. Часть границы области свободна, а оставшаяся часть непроницаема для жидкости. Предполагается, что функция, определяющая закон фильтрации, многозначна и имеет линейный рост на бесконечности. Предлагается обобщенная постановка задачи в виде вариационного неравенства второго рода. Приближенное решение задачи осуществляется итерационным методом расщепления, позволяющим находить приближенные значения как самого решения (давления), так и его градиента. Для модельных задач о цепочке скважин получены аналитические выражения, описывающие границы областей, где модуль градиента давления принимает постоянное значение. Проведены численные эксперименты для модельных задач, подтвердившие эффективность предложенного метода. Наблюдается хорошее совпадение результатов расчетов, полученных аналитическим и приближенным способами. |
Список
литературы |
| 1. | Алишаев М.Г. О стационарной фильтрации с начальным градиентом // Теория и практика добычи нефти. М.: Недра, 1968. С. 202-211. |
| 2. | Бернандинер М.Г., Ентов В.М. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей. М.: Наука, 1975. 199 с. |
| 3. | Развитие исследований по теории фильтрации в СССР. М.: Наука, 1969. 546 с. |
| 4. | Ляшко А.Д., Карчевский М.М. О решении некоторых нелинейных задач теории фильтрации // Изв. вузов. Математика. 1975. № 6. С. 73-81. |
| 5. | Девликамов В.В., Хабибуллин З.А., Кабиров М.М. Аномальные нефти. М.: Недра, 1975. 167 с. |
| 6. | Задворнов О.А. Исследование нелинейной стационарной задачи фильтрации при наличии точечного источника // Изв. вузов. Математика. 2005. № 1. С. 58-63. |
| 7. | Бадриев И.Б., Задворнов О.А. Исследование стационарной задачи фильтрации с многозначным законом при наличии точечного источника // Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 41. №7. С. 874-880. |
| 8. | Бадриев И.Б., Задворнов О.А. Метод декомпозиции для решения вариационных неравенств второго рода с обратно сильно монотонными операторами // Дифференциальные уравнения. 2003. Т. 39. № 7. С. 888-895. |
| 9. | Ikeland I., Temam R. Convex Analysis and Variational Problems. Amsterdam: North-Holland, 1976 = Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. М.: Мир, 1979. 399 с. |
| 10. | Ентов В.М., Панков В.Н., Панько СВ. К расчету целиков остаточной вязкопластической нефти // ПММ. 1980. Т. 44. Вып. 5. С. 847-856. |
| 11. | Христианович С.А. Движение грунтовых вод, не следующее закону Дарси // ПММ. 1940. Т. 4. Вып. 1.С. 33-52. |
| 12. | Мифтахутдинов Б.А., Молокович Ю.М., Скворцов Э.В. Некоторые вопросы плоской стационарной нелинейной фильтрации // Проблемы гидродинамики и рациональной разработки нефтяных месторождений. Казань: Изд-во КГУ, 1971. С. 51-70. |
| 13. | Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Физматгиз, 1961. 496 с. |
|
Поступила
в редакцию |
11 марта 2008 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 4 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 