22 апреля 2009 года исполнилось 90 лет выдающемуся российскому ученому академику Льву Васильевичу Овсянникову. В его трудах развиты важные научные направления в механике жидкости и газа, введен ряд новых понятий, обогативших математический аппарат механики, создана научная школа, насчитывающая несколько поколений. Методы группового анализа дифференциальных уравнений, разработанные Л.В. Овсянниковым, востребованы специалистами по механике и физике сплошной среды во всем мире. Неоценима его роль в развитии академической науки в Сибири и в создании Новосибирского государственного университета.
Л.В. Овсянников родился в приволжском городке Васильсурске. Его отец, Василий Захарович, работал землемером, а мать, Татьяна Васильевна, - учительницей. Вскоре семья переезжает в Москву. Интерес к науке привел Льва Васильевича в математический кружок при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова (МГУ). Одна из предлагавшихся там задач звучала так: построить проекцию четырехмерного куба на трехмерную плоскость, проходящую через центр куба и перпендикулярную его главной диагонали. Он решил эту задачу и изготовил макет искомого тела, поверхность которого имеет самопересечения. Здесь проявилась замечательная геометрическая интуиция Льва Васильевича, пронизывающая все его научное творчество.
В 1937 г. Л.В. Овсянников поступает на механико-математический факультет МГУ. В те же годы там обучались будущие выдающиеся ученые К.И. Бабенко, И.И. Ворович, Н.Н. Моисеев, А.Д. Мышкис. Отношения дружбы, которые сложились с ними у Льва Васильевича, сохранились на долгие годы. Надо сказать, что уровень преподавания математики и механики в МГУ предвоенных лет был чрезвычайно высок. Так, Лев Васильевич и его сверстники были в числе первых слушателей курса “Уравнения математической физики”, который читал С.Л. Соболев и который лег в основу его знаменитого учебника. Научным руководителем Льва Васильевича был крупный специалист в области теории функций Д.Е. Меньшов.
Учебу Льва Васильевича прерывает война. Она унесла жизнь его отца, участника народного ополчения. Летом 1941 г. Лев Васильевич работает на строительстве оборонительных сооружений под Москвой. Той же осенью он оканчивает университет и направляется слушателем Ленинградской военно-воздушной инженерной Академии им. А.Ф. Можайского (ЛВВИА). С мая по сентябрь 1944 г. Лев Васильевич участвует в боевых действиях Ленинградского фронта. Производственная практика будущего авиационного инженера проходила на фронтовых аэродромах.
После окончания ЛВВИА в 1945 г. Лев Васильевич становится ее адъюнктом. Его научные интересы перемещаются в область газовой динамики, которая в послевоенные годы получила мощный импульс в связи с созданием сверхзвуковой авиации. В 1949 г. он защищает кандидатскую диссертацию “Исследование газовых течений с прямой линией перехода”. Его научным консультантом был С.В. Фалькович. В те же годы Лев Васильевич знакомится с С.А. Христиановичем, Ф.И. Франклем, С.В. Валландером - учеными, трудами которых Советский Союз занял лидирующие позиции в исследовании газодинамических проблем.
В 1949-1953 гг. Л.В. Овсянников преподает в Ленинградской военно-воздушной инженерной академии им. А.Ф. Можайского и по совместительству - в Ленинградском государственном университете (ЛГУ). Среди его слушателей в ЛГУ были будущие академики Г.И. Марчук, А.С. Алексеев и Е.И. Шемякин. В 1953-1956 гг. Лев Васильевич работает в научно-исследовательском коллективе, руководимом академиком М.А. Лаврентьевым, над созданием ядерного заряда для артиллерийского снаряда. О работе этого коллектива подробно рассказано в статье В.М. Титова и А.П. Чупахина, посвященной 80-летию со дня рождения Л.В. Овсянникова и опубликованной в журнале ПММ (1999. Т. 63. Вып. 3).
В 1956-1959 гг. Л.В. Овсянников - доцент Московского физико-технического института, где, помимо преподавания общематематических дисциплин, он организует студенческий семинар по изучению теории групп Ли и ее приложений к дифференциальным уравнениям. Кроме того, он разрабатывает оригинальный курс газовой динамики и читает его студентам кафедры М.А. Лаврентьева. Выпускники этой кафедры были первыми сотрудниками Института гидродинамики СО АН СССР, куда Лев Васильевич перешел на работу в 1959 г. по приглашению М.А. Лаврентьева и стал одним из ближайших его соратников.
Работа Л.В. Овсянникова в Институте гидродинамики началась в должности старшего научного сотрудника теоретического отдела, руководимого академиком И.Н. Векуа. В 1961 г. Лев Васильевич защищает докторскую диссертацию “Групповые свойства дифференциальных уравнений”. В том же году назначается заведующим теоретическим отделом, научное руководство которым осуществляет по настоящее время. В 1970-1975 гг. работает заместителем директора, а в 1976 г. избирается на должность директора Института гидродинамики и руководит им в течение 11 лет. В 1964 г. избирается членом-корреспондентом, а в 1987 г. - действительным членом АН СССР.
Отметим, что руководство Институтом не прервало активной научной работы Льва Васильевича. Именно в эти годы выходят его знаменитые книги “Групповой анализ дифференциальных уравнений” (1978 г.) и “Лекции по основам газовой динамики” (1981 г.). Первая из них переведена на английский язык и опубликована в издательстве “Academic Press” (1982 г.), а вторая в существенно дополненном варианте переиздана в 2003 г.
В тот же период Л.В. Овсянников организует неформальный коллектив ученых-математиков, механиков и физиков - для изучения волновых движений однородной и стратифицированной жидкости. Итог его работы - издание под редакцией Л.В. Овсянникова коллективной монографии “Нелинейные проблемы теории поверхностных и внутренних волн” (Новосибирск, Наука, 1985). Эта монография была удостоена 1-й премии на конкурсе фундаментальных работ СО АН СССР в 1987 г.
Когда в 1959 г. открылся Новосибирский государственный университет (НГУ), Л.В. Овсянников стал одним из первых его преподавателей. Он читал основные курсы алгебры, ифференциальных уравнений, уравнений математической физики, газовой динамики, поставил на современном уровне курс “Введение в механику сплошной среды”. В 1966-1989 гг. Лев Васильевич заведовал кафедрой гидродинамики, а в 1967-1970 гг. был деканом механико-математического факультета НГУ и возглавил работу по созданию учебных программ отделения “Инженерная математика”. Будучи страстным поборником физтеховской системы обучения, Лев Васильевич внедрял ее принципы в своей работе в НГУ, который за короткое время превратился в один из ведущих российских университетов.
Л.В. Овсянников разработал и прочел курс математики для учащихся первой в СССР Новосибирской физико-математической школы. Отметим, что интерес к школьной математике возник у него еще раньше, когда вместе с В.Б. Лидским, А.Н. Тулайковым и М.И. Шабуниным он написал бестселлер “Задачи по элементарной математике”. Этот задачник, впервые опубликованный в 1960 г., выдержал семь изданий.
Отличительной особенностью Льва Васильевича как педагога является стремление довести читаемые ими курсы лекций до публикаций. Итог этой кропотливой работы - изданные в НГУ учебные пособия “Лекции по теории групповых свойств дифференциальных уравнений” (1966 г.), “Лекции по основам газовой динамики” (1967 г.), “Групповые свойства уравнений газовой динамики” (1968 г.), “Аналитические группы. Введение в теорию непрерывных групп преобразований” (1972 г.), “Введение в механику сплошных сред” (ч. 1, 1976 г.; ч. 2, 1977 г.), “Волновые движения сплошных сред” (1985 г.).
Л.В. Овсянников - создатель и руководитель крупной научной школы. Среди его прямых учеников - 4 члена-корреспондента РАН, 10 докторов и 12 кандидатов наук, а в числе его “научных внуков” - 18 докторов и десятки кандидатов наук. Многие ученые, слушавшие лекции Л.В. Овсянникова, работавшие в руководимых им семинарах, учившиеся на его статьях, монографиях и учебниках, по праву могут быть причислены к его школе, перешагнувшей границы России.
Научно-организационная деятельность Л.В. Овсянникова широка и многообразна. Он много лет был членом Президиума и заместителем председателя Объединенного ученого совета по математике и механике СО АН СССР, членом Бюро Отделения проблем машиностроения, механики и процессов управления АН СССР, председателем и членом ряда докторских диссертационных советов, председателем Библиотечного совета Сибирского отделения АН.
Вспоминается 1963 год - Сибирскому отделению АН СССР уже шесть лет, а его столица Новосибирск - до сих пор город, закрытый для иностранцев. М.А. Лаврентьев приложил огромные усилия, чтобы ликвидировать это несоответствие. Первыми зарубежными гостями Новосибирска стали 23 участника Советско-американского симпозиума по дифференциальным уравнениям с частными производными. США представляли такие выдающиеся ученые, как Р. Курант, К.О. Фридрихс, Л. Альфорс, П. Лакс, И. Зингер. Симпозиум прошел на высочайшем уровне, в чем заслуга председателя Оргкомитета И.Н. Векуа и его заместителя Л.В. Овсянникова.
Более сорока лет назад в Новосибирске прошла 1-я сессия Всесоюзного семинара по аналитическим методам в газовой динамике, организованная Л.В. Овсянниковым вместе с Н.Н. Яненко, Б.Л. Рождественским и А.Ф. Сидоровым. Эти семинары оказали важное влияние на развитие теоретической газовой динамики в нашей стране. Сотни молодых участников семинаров прошли школу Л.В. Овсянникова - бессменного руководителя этих семинаров, последний из которых (21-й по счету) состоялся в 2006 г.
Исследования групповых свойств дифференциальных уравнений, начатые Л.В. Овсянниковым и продолженные его учениками, привели к тому, что Новосибирск стал центром притяжения для специалистов в данной области знаний, переживающей второе рождение после основополагающих работ С. Ли второй половины 19-го столетия. Подтверждением этого явилось проведение здесь в 1978 г. крупного международного симпозиума “Теоретико-групповые методы в механике”. Чтобы оценить научный уровень симпозиума, достаточно назвать нескольких его выдающихся участников: Л. Гординг, О.А. Ладыженская, А. Лихнерович, Л.И. Седов.
В 1982 г. по инициативе Л.В. Овсянникова и В.М. Титова были проведены 1-е Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике. Этот научный форум с участием ведущих отечественных и зарубежных специалистов стал традиционным. В 2005 г. состоялись 6-е Лаврентьевские чтения, и во всех них Лев Васильевич был председателем Программного комитета.
Л.В. Овсянников ведет активную редакционно-издательскую работу. Он был главным редактором “Журнала прикладной механики и технической физики” (1965-1987 гг.), входил в состав редколлегии журнала “Физика горения и взрыва”, редактировал переводы известных монографий К. Гудерлея “Теория околозвуковых течений” и Дж. Серрина “Математические основы классической механики жидкости”, выполнил огромную работу по редактированию и изданию избранных трудов М.А. Лаврентьева по математике и механике, является старейшим членом редколлегии журнала “Прикладная математика и механика”.
Список научных публикаций академика Овсянникова насчитывает более 140 наименований. Подробное описание его научных результатов, полученных до 1999 года, содержится в статьях, опубликованных в журналах ПММ, ПМТФ, “Известия РАН. Механика жидкости и газа” к его предыдущим юбилейным датам. Здесь хотелось бы выделить наиболее крупные научные достижения Льва Васильевича, а также остановиться на его результатах, полученных в последнее десятилетие.
Первый крупный цикл работ относится к газовой динамике. Впервые обнаружены и исследованы особенности, которыми обладает течение на прямой линии перехода, и разработан метод расчета таких течений. Возникшее здесь уравнение Δu = u2 оказалось модельным для широкого класса квазилинейных уравнений. Изучение нетривиальных свойств решений этого уравнения учеником Льва Васильевича С.И. Похожаевым стимулировало создание последним целого научного направления. Решение задачи об истечении дозвуковой струи с критической скоростью на границе привело Л.В. Овсянникова к математическому открытию: оказалось, что выравнивание потока происходит на конечном расстоянии от отверстия. Этот результат лег первым камнем в основание теории локализации решений вырождающихся нелинейных дифференциальных уравнений, которая активно развивается в России и за рубежом. Существенным вкладом в развитие математического аппарата газовой динамики явилось исследование обобщенных решений уравнений Эйлера-Дарбу. Л.В. Овсянников предложил метод построения полной системы частных решений этого уравнения, что позволило обосновать численный метод решения задач трансзвуковой газовой динамики, в частности, задачи обтекания клина звуковым потоком.
Задачи газовой динамики остаются в поле зрения Л.В. Овсянникова на протяжении всей его научной деятельности. Он вовлекает в исследование этих задач своих учеников, ставя перед ними крупные научные проблемы. Одна из них - задача о распаде произвольного разрыва на криволинейной поверхности (многомерное обобщение классической задачи Римана) - была решена учеником Льва Васильевича В.М. Тешуковым. Из последних работ Л.В. Овсянникова в области газовой динамики отметим статьи в ПМТФ (2000 г.) и в ПММ (2001 г.). Как известно, для решений уравнений газовой динамики характерно образование особенностей за конечное время, даже если начальные данные были сколь угодно гладкими. Тем более неожиданными оказались найденные Львом Васильевичем семейства периодических по времени решений указанных уравнений. Построенные им решения - двумерные. Существуют ли трехмерные периодические движения газа? Вопрос, поставленный Л.В. Овсянниковым, ждет ответа.
В процессе исследования задач газовой динамики Льву Васильевичу приходилось иметь дело с их точными решениями. К середине прошлого века накопилось большое число таких решений, однако систематического подхода к их получению не существовало. Изучая давние работы С. Ли, Лев Васильевич нашел в них ключ к решению волнующего его вопроса. Начиная с 1958 г., появляются публикации Л.В. Овсянникова, приведшие к созданию новой теории - групповой анализ дифференциальных уравнений. Область применения результатов этой теории не ограничивается газовой динамикой, а охватывает широкий спектр математических моделей механики и физики сплошных сред. Причина состоит в том, что дифференциальные уравнения этих моделей базируются на фундаментальных свойствах симметрии пространства - времени и движущейся в нем среды.
Развитая Л.В. Овсянниковым теория находит приложения не только в механике и физике, но и в других областях знаний. Так, ученик Льва Васильевича Н.Х. Ибрагимов на ее основе исследовал групповые свойства пространств, снабженных римановой метрикой. Он же получил обобщение знаменитой теоремы Нетер о законах сохранения для уравнений Эйлера-Лагранжа вариационного исчисления. Другой его ученик Ю.Н. Павловский на базе теоретико-групповых методов создал теорию иерархических систем управления.
Крупнейшее достижение новой теории - введенное Л.В. Овсянниковым понятие частично инвариантного решения системы дифференциальных уравнений. Пусть система уравнений допускает локальную группу Ли. Если некоторое решение этой системы не меняется под действием любого преобразования указанной группы, то оно называется инвариантным решением. Примеры инвариантных решений хорошо известны: движения сплошной среды с плоскими, цилиндрическими и сферическими волнами. Алгоритм отыскания инвариантных решений давно разработан. Но может случиться, что исходное решение не инвариантно, однако его орбита под действием преобразований данной группы заполняет инвариантное многообразие в пространстве независимых переменных и искомых функций. Такое решение называется частично инвариантным, поскольку инвариантна в нем лишь часть искомых функций. Для классификации частично инвариантных решений Л.В. Овсянников ввел две целочисленных характеристики - дефект (число неинвариантных искомых функций) и ранг (число независимых переменных в системе для инвариантной части искомых функций). Инвариантные решения имеют нулевой дефект.
Оказалось, что двойные волны в газовой динамике и функционально-инвариантные решения Смирнова-Соболева являются частично инвариантным решениям соответствующих систем уравнений. Это стимулировало развитие теории частичной инвариантности, что привело к построению новых классов точных решений уравнений Навье-Стокса, газовой динамики, магнитной гидродинамики, теории упругости, теории пластичности и других моделей, которые невозможно получить на основе интуитивных соображений. Построение частично инвариантных решений - нетривиальная задача. Ее решение потребовало создания специального алгоритма, который был разработан Л.В. Овсянниковым.
Обилие полученных решений потребовало наведения порядка в их множестве. Естественно не считать существенно различными те решения, которые переводятся одно в другое обратимой заменой переменных. Так возникает алгебраическая задача построения оптимальной совокупности представителей классов подобных подалгебр максимальной алгебры Ли инвариантности исходной модели. Эта задача была “вручную” решена самим Львом Васильевичем для алгебры инвариантности уравнений газовой динамики с общим уравнением состояния. Задача построения оптимальных систем в случае политропного газа (такие системы насчитывают тысячи представителей) была решена учениками Льва Васильевича с применением средств компьютерной алгебры. Эти работы велись в рамках масштабной программы ПОДМОДЕЛИ, которая выполняется под руководством Л.В. Овсянникова в течение более 15 лет (см. статью в ПММ (1999 г.)).
Третий цикл исследований Л.В. Овсянникова охватывает задачи гидродинамики со свободной границей. Задача о неустановившихся волнах на поверхности идеальной несжимаемой жидкости была сформулирована Коши и Пуассоном в 30-х годах 19-го столетия. С тех пор было построено много ее приближенных решений, но вопрос о разрешимости задачи в точной постановке оставался открытым. Не менее сложной является задача о движении изолированного жидкого объема. Ее решение может служить хорошим приближением для описания движения сплошной среды под действием импульсных нагрузок, когда силы инерции доминируют над вязкими и прочностными силами.
К середине 60-х годов прошлого века отсутствовал математический аппарат для анализа указанных задач, и Лев Васильевич начал его создавать. Неустойчивость Релея-Тейлора, присущая подобным задачам, оставляла мало шансов на их разрешимость в классах функций конечной гладкости, а аналогов теоремы Коши-Ковалевской, дающей существование аналитических решений, просто не существовало. Замечательная интуиция привела Льва Васильевича к отысканию аналитического решения задачи Коши-Пуассона в шкале банаховых пространств. Теорема Л.В. Овсянникова о разрешимости нелинейной нелокальной задачи Коши опиралась на введенное им понятие квазидифференциального оператора в шкале банаховых пространств. Она вызвала широкий международный резонанс и привела к появлению ряда работ, развивавших открытое Львом Васильевичем направление.
Л.В. Овсянниковым найден класс точных решений задачи о движении конечной массы жидкости. Ему принадлежат доказательство разрешимости плоского аналога этой задачи, первые результаты исследования задачи об устойчивости неустановившихся движений со свободной поверхностью общего вида. Изучая движения двухслойной жидкости, он предсказал существование волны типа сглаженной ступеньки (бора), которая вскоре была воспроизведена экспериментально.
В механике сплошной среды нередки ситуации, когда точная модель явления заменяется приближенной, и дальше упрощенная модель живет собственной жизнью, забыв о своем происхождении. Так обстояло дело с классической задачей Коши-Пуассона, которая породила линейную теорию волн на воде и теорию мелкой воды. Л.В. Овсянников предложил методологию обоснования приближенных моделей в теории поверхностных волн и обосновал обе популярных приближенных теории в классах аналитических функций. Его ученик В.И. Налимов дал обоснование этих теорий в классах функций конечной гладкости, а другой ученик Льва Васильевича Н.И. Макаренко обосновал ряд моделей второго приближения в теории длинных волн.
Заслуги Л.В. Овсянникова перед государством и отечественной наукой получили высокую оценку. Он награжден орденом Октябрьской Революции, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом “За заслуги перед Отечеством” 4-й степени и девятью медалями, в том числе “За победу над Германией” и “За боевые заслуги”. Ему присуждена Ленинская премия и Государственная премия СССР, Золотая медаль с премией им. М.А. Лаврентьева АН СССР, Премия им. М.А. Лаврентьева фонда М.А. Лаврентьева, Премия им. Л.И. Седова Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике с нагрудной медалью. В 2007 г. за большой вклад в становление академической науки в Сибири, подготовку научных кадров и в связи с 50-летием СО РАН ему объявлена благодарность Президента Российской Федерации.
Девяностолетие академика Л.В. Овсянникова - праздник для всех, кто имел счастье общения с ним. Многочисленные ученики и коллеги Льва Васильевича, редколлегия и редакция журнала сердечно поздравляют его с этим праздником.
Русский
English 
