 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
| На русском (ПММ): | | 9713 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
| Паймушин В.Н. Об уравнениях геометрически нелинейной теории упругости и безмоментных оболочек при произвольных перемещениях // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 5. С. 822-841. |
| Год |
2008 |
Том |
72 |
Выпуск |
5 |
Страницы |
822-841 |
Название
статьи |
Об уравнениях геометрически нелинейной теории упругости и безмоментных оболочек при произвольных перемещениях |
| Автор(ы) |
Паймушин В.Н. (Казань, dsm@dsm.kstu-kai.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
С целью обоснования полученных ранее результатов для случая произвольных деформаций и перемещений в ортогональных криволинейных координатах составлены кинематические и статические соотношения нелинейной теории упругости, которые при предельном переходе к случаю малых деформаций приводят в отличие от известных к корректным и непротиворечивым соотношениям. Такие же соотношения построены и для безмоментных оболочек общего вида при произвольных перемещениях и деформациях, на основе которых рассмотрена задача о статической неустойчивости цилиндрической оболочки с закрытыми торцами, выполненной из линейно упругого материала и находящейся в условиях внутреннего давления (задача о надувании цилиндра). Показано, что для безмоментных оболочек компоненты истинных касательных напряжений симметричны в отличие от трехмерного случая. Все указанные соотношения построены для случаев нагружения деформируемых тел как консервативными внешними силами неизменных направлений, так и "следящими" силами двух типов. |
Список
литературы |
| 1. | Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. Непротиворечивый вариант теории деформаций сплошных сред в квадратичном приближении // Докл. РАН. 2004. Т. 396. № 4. С. 492-495. |
| 2. | Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. О соотношениях теории деформаций в квадратичном приближении и проблемы построения уточненных вариантов геометрически нелинейной теории слоистых элементов конструкций // ПММ. 2005. Т. 69. № 5. С. 861-881. |
| 3. | Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. О геометрически нелинейных уравнениях теории безмоментных оболочек с приложениями к задачам о неклассических формах потери устойчивости цилиндра // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 1. С. 100-110. |
| 4. | Паймушин В.Н. Проблемы геометрической нелинейности и устойчивости в механике тонких оболочек и прямолинейных стержней // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 5. С. 855-893. |
| 5. | Паймушин В.Н. Крутильные, изгибные и изгибно-крутильные формы потери устойчивости цилиндрической оболочки при комбинированных видах нагружения // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 3. С. 125-136. |
| 6. | Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. М.; Л.: Гостехиздат, 1948. 212 с.
7. Washizu К. Variational Methods in Elasticity and Plasticity. Oxford etc.: Pergamon, 1982 = Bacud-зу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. 542 с. |
| 8. | Галимов К.З., Паймушин В.Н., Терегулов И.Г. Основания нелинейной теории оболочек. Казань: Фэн, 1996. 216 с. |
| 9. | Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961.3390 с. |
| 10. | Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. Современные концепции, парадоксы и ошибки. М.: Наука, 1987. 352 с. |
| 11. | Бережной Д.В., Паймушин В.Н. Об уравнениях непротиворечивого варианта геометрически нелинейной теории упругости в квадратичном приближении при малых деформациях // Материалы 13-го междунар. симпоз. "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред" им. А.Е. Еоршкова. Избранные доклады. М.: Изд-во МАИ, 2007. С. 53-57. |
|
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 