 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
| На русском (ПММ): | | 9723 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 6 | Следующая статья >> |
| Зубов Л.М., Столповский А.В. Теория дислокаций и дисклинаций в упругих пластинках // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 6. С. 996-1013. |
| Год |
2008 |
Том |
72 |
Выпуск |
6 |
Страницы |
996-1013 |
Название
статьи |
Теория дислокаций и дисклинаций в упругих пластинках |
| Автор(ы) |
Зубов Л.М. (Ростов-на-Дону, zubovl@yandex.ru)
Столповский А.В. (Ростов-на-Дону) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
В рамках классической теории Кирхгофа рассматривается задача о напряженном состоянии тонкой упругой пластинки, содержащей дислокации и дисклинации. Дана постановка задачи о равновесии многосвязной пластинки с дислокациями Вольтерры, характеристики которых заданы. Решена задача об изгибе кольцевой плиты, обусловленном винтовой дислокацией и дисклинацией кручения. Найдены решения задач о сосредоточенных (изолированных) дислокациях и дисклинациях в неограниченной пластинке, а также о диполях дислокаций и дисклинаций. Показано, что винтовая дислокация в тонкой пластинке эквивалентна суперпозиции двух ортогональных диполей дисклинаций кручения. Путем предельного перехода от дискретного набора дефектов к их непрерывному распределению построена теория тонких плит с распределенными дислокациями и дисклинациями. Получены решения задач изгиба круглой и эллиптической пластинок с непрерывно распределенными дисклинациями. Установлена аналогия между задачей изгиба пластинки с дефектами и плоской задачей теории упругости с массовыми силами, а также между плоской задачей с дислокациями и дисклинациями и задачей изгиба пластинки заданными распределенными нагрузками. |
Список
литературы |
| 1. | Лихачев В.А., Хайров Р.Ю. Введение в теорию дисклинации. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975. 183 с. |
| 2. | Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. Л.: Наука, 1986. 223 с. |
| 3. | Гуткин М.Ю., Овидько И.А. Физическая механика деформируемых наноструктур. СПб.: Янус, Т. 1. 2003. 192 с; Т. 2. 2005. 352 с. |
| 4. | Timoshenko S.P., Woinowsky-Krieger S. Theory of Plates and Shells. N.Y. etc.: McGraw-Hill, 1959 = Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. 635 с. |
| 5. | Зубов Л.М. Методы нелинейной теории упругости в теории оболочек. Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та, 1982. 143 с. |
| 6. | De Wit R. Theory of disclinations. II. Continuous and discrete disclinations and anisotropic elasticity // J. Res. Nat. Bur. Stand. Ser. A. 1973. V. 77. № 1. P. 49-100 = Вит Р. де. Континуальная теория дисклинаций. М.: Мир, 1977. 208 с. |
| 7. | Teodosiu С. Elastic Models of Crystal Defects. Heidelberg:Springer; Bucuresti: Editura Academiei, 1982 = Теодосиу К. Упругие модели дефектов в кристаллах. М.: Мир, 1985. 352 с. |
| 8. | Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 939 с. |
| 9. | Зубов Л.М. Непрерывно распределенные дислокации и дисклинации в упругих оболочках // Изв. РАН. МТТ. 1996. № 6. С. 102-110. |
| 10. | Лурье А.И. Статико-геометрическая аналогия в теории плит // Успехи механики деформируемых сред. М.:Наука, 1975. С. 355-359. |
|
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 