Архив выпусков

Рассматривается контактная задача для полого и сплошного круговых цилиндров с симметрично посаженным бандажом и свободными от нагрузки торцами. Найдены однородные решения, соответствующие нулевым напряжениям на торцах цилиндров. При удовлетворении модифицированным граничным условиям используется обобщенная ортогональность однородных решений. В итоге задача сводится к системе интегральных уравнений относительно функций, описывающих смещение внешней и внутренней поверхностей цилиндров. Эти функции ищутся в виде суммы тригонометрического ряда и степенной функции с корневой особенностью. Полученные в результате плохо обусловленные бесконечные системы алгебраических уравнений введением малых положительных параметров регуляризуются [1] и после урезания имеют устойчивые регуляризованные решения. Поскольку элементы матриц систем определяются плохо сходящимися числовыми рядами, разработан эффективный метод вычисления остатков упомянутых рядов. Найдены формулы для функции распределения контактного давления и интегральной характеристики. Так как первая формула содержит производную третьего порядка от функционального ряда, то при ее использовании применяется методика численного дифференцирования [1,2]. Даются примеры расчета цилиндрического бандажа.