Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика
Российская академия наук		 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235
Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 10522
На русском (ПММ): 9723
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799
<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Саркисян С.О. Краевые задачи несимметричной теории упругости для тонких пластин // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 1. С. 129-147.
Год 2008 Том 72 Выпуск 1 Страницы 129-147
Название
статьи		 Краевые задачи несимметричной теории упругости для тонких пластин
Автор(ы) Саркисян С.О.
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Для тонких пластин рассматриваются краевые задачи трехмерной несимметричной, микрополярной, моментной теории упругости со свободным вращением. Считается, что общее напряженно-деформированное состояние (НДС) складывается из внутреннего НДС и пограничных слоев, для приближенного определения которых применяется асимптотический метод. Для поставленной трехмерной граничной задачи в зависимости от значений безразмерных физических постоянных материала пластины построены три разные асимптотики. Исходное приближение для первой асимптотики приводит к теории микрополярных пластин со свободным вращением, для второй - к теории микрополярных пластин со стесненным вращением, для третьей - к так называемой теории микрополярных пластин "с малой сдвиговой жесткостью". Построены и изучены соответствующие микрополярные пограничные слои. Выявлены области применимости каждой из построенных теорий микрополярных пластин.

Список
литературы
1.  Введение в микромеханику / Под ред. Онами М. М.: Металлургия, 1987. 271 с.
2.  Кунин И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. М.: Наука, 1975. 416 с.
3.  Anderson W.B., Lakes R.S. Size effects due to Cosserat elasticity and surface damage in closed cell polymethacrylimide foam // J. Materials Sci. 1994. V. 29. № 24. P. 6413-6419.
4.  Gauthier R.D., Jahsman W.E. A quest for micropolar elastic constants. P. 2. // Arch. Mech. 1981. V. 33. №5. P. 717-737.
5.  Eringen A.C. Microcontinuum Field Theories. I. Foundations and Solids. N.Y. etc.: Springer, 1998. 325 p.
6.  Ерофеев В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. М.: Изд-во МГУ, 1999. 327 с.
7.  Ostoja-Starzewski M., Jasiuk I. Stress invariance in planar Cosserat elasticity // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. 1995. 451. № 1942. P. 453-470.
8.  Иванова Е.А., Кривцов A.M., Морозов Н.Ф. Особенности расчета изгибной жесткости на-нокристаллов // Докл. РАН. 2002. Т. 385. № 4. С. 494-496.
9.  Иванова Е.А., Кривцов A.M., Морозов Н.Ф., Фирсова А.Д. Учет моментного взаимодействия при расчете изгибной жесткости наноструктур // Докл. РАН 2003. Т. 391. № 6. С. 764-768.
10.  Ванин Г.А. Градиентная теория упругости // Изв. РАН. МТТ. 1999. № 1. С. 46-53.
11.  Бровко ГЛ. Об одной конструкционной модели среды Коссера // Изв. РАН. МТТ. 2002. № 1.С. 75-91.
12.  Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Построение и анализ точного решения задачи Кирша в рамках континуума и псевдоконтинуума Коссера // ПМТФ. 2001. Т. 42. № 4. С. 145-154.
13.  Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Построение аналитических решений некоторых двумерных задач моментной теории упругости // Изв. РАН. МТТ. 2002. № 5. С. 69-82.
14.  Грекова Е.Ф., Жилин П.А. Среда Кельвина и ферромагнетики:определяющие уравнения и волновые процессы // Нелинейная акустика твердого тела: Сб. 8-й Сессии Росс. акуст. о-ва. Нижний Новгород: Интелсервис, 1998. С. 87-90.
15.  Багдасарян Г.Е., Асанян Д.Д. Основные уравнения и соотношения теории несимметричной магнитоупругости ферромагнитного тела // В сб.: Проблемы механики тонких деформируемых тел. Ереван: Изд-во НАН Армении, 2002. С. 37-47.
16.  Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. О распространении упругих поверхностных волн в среде Коссера // Акуст. журн. 2006. Т. 52. № 2. С. 227-235.
17.  Винакуров Л.П., Деревянко Н.И. Построение основных уравнений для расчета стержней (без кручения) с учетом моментных напряжений // Прикл. механика. 1966. Т. 2. № 3. С. 72-79.
18.  Геворкян Г.А. Об изгибе пластин с учетом моментных напряжений // Прикл. механика. 1966. Т. 2. Вып. 10. С. 36-43.
19.  Бабич Д.В. Основные уравнения движения оболочки с учетом несимметричности тензора напряжений // Прикл. механика. 1966. Т. 2. Вып. 12. С. 41-48.
20.  Жилин П.А. Основные уравнения неклассической теории упругих оболочек // Динамика и прочность машин / Тр. Ленингр. политех, ин-та. № 386. 1982. С. 29-42.
21.  Шкутин Л.И. Механика деформаций гибких тел. Новосибирск: Наука, 1988. 127 с.
22.  Green A.E., Naghdi P.M. The Linear Elastic Cosserat Surface and Shell Theory // Int. J. Solid and Struct. 1968. V. 4. P. 585-592.
23.  Palmov W.W., Altenbach H. Uber eine Cosseratsche Theorie fur elastische Platen // Thechn. Mech. 1982. V. 3. N. 3. S. 5-9.
24.  Пальмов В.А. Простейшая непротиворечивая система уравнений теории тонких упругих оболочек // В сб.:Механика деформируемого тела. М.: Изд-во Наука. 1986. С. 106-112.
25.  Еремеев В.А., Зубов Л.М. Общая нелинейная теория упругих микрополярных оболочек // Изв. Вузов Сев.-кавк. Регион. Естеств. наук. 2003. Спецвыпуск. Нелинейные проблемы сплошных сред. С. 124-169.
26.  Амбарцумян С.А. Микрополярная теория оболочек и пластин. Ереван: Изд-во НАН Армении. 1999. 214 с.
27.  Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1967. 266 с.
28.  Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука. 1974. 446 с.
29.  Ворович И.И. Некоторые математические вопросы теории пластин и оболочек // Тр. 2-го Всесоюз. съезда по теорет. и прикл. механике. М.: Наука, 1966. Вып. 3. С. 116-136.
30.  Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука. 1976. 512 с.
31.  Агаловян Л.А. Асимптотическая теория анизотропных пластин и оболочек. М.: Наука. 1997.414 с.
32.  Rogacheva N.N. The Theory of Piezoelectric Shells and Plates. Boca Raton: CRC Press, 1994. 260 p.
33.  Устинов Ю.А., Шленев М.А. О некоторых направлениях развития асимптотического метода плит и оболочек // Межвуз. сб. "Расчет оболочек и пластин". Ростов н/Д.: Изд-во Ростовск. Инж.-строит. ин-та, 1978. С. 3-27.
34.  Саркисян С.О. Общая двумерная теория магнитоупругости тонких оболочек. Ереван: Изд-во АН Армении, 1992. 232 с.
35.  Дудников В.А., Назаров С.А. Асимптотически точные уравнения тонких пластин на основе теории Коссера // Доклады АН СССР. 1982. Т. 262. № 2. С. 306-309.
36.  Sargsyan S.H. On some interior and boundary effects in thin plates based on the asymmetric theory of elasticity // Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics. V. 16 / Theories of Plates and Shells. Critical Review and New Applications. Springer. 2004. P. 201-210.
37.  Кувшинский Е.В., Аэро Э.Л. Континуальная теория асимметрической упругости. Учет "внутреннего" вращения // Физика тв. тела. 1963. Т. 5. Вып. 9. С. 2591-2598.
38.  Пальмов В.А. Основные уравнения теории несимметричной упругости // ПММ. 1964. Т. 28. Вып. 3. С. 401-408.
39.  Nowacki W. Theory of Asymmetric Elasticity. Oxford etc.: Pergamon Press, 1986. 383 p.
40.  Пальмов В.А. Плоская задача теории несимметричной упругости // ПММ. 1964. Т. 28. Вып. 6. С. 1117-1120.
41.  Булыгин А.Н., Кувшинский Е.В. Плоская деформация в асимметричной теории упругости // ПММ. 1967. Т. 31. Вып. 3. С. 543-547.
42.  Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984. 256 с.
43.  Койтер В.Т. Моментные напряжения в теории упругости // Механика. Период. сб. перев. иностр. статей. 1965. № 3. С. 89-112.
44.  Савин Г.Н. Основы плоской задачи моментной теории упругости. Киев:Изд-во КГУ, 1965. 162 с.
45.  Хоффмек О. Об изгибе тонких упругих пластинок при наличии моментных напряжений // Прикл. механика. Тр. америк. об-ва инж.-механиков. Серия Е. 1964. Т. 31. № 4. С. 149-150.
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 • (495) 434-21-49 • pmm@ipmnet.ru • pmmedit@ipmnet.ru • https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций 		© ПММ
webmaster		 Rambler's Top100