 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
| На русском (ПММ): | | 9723 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
| Ахметжанов А.Р., Меликян А.А. Линейная дифференциальная игра на плоскости с функционалом типа минимума // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 2. С. 264-276. |
| Год |
2007 |
Том |
71 |
Выпуск |
2 |
Страницы |
264-276 |
Название
статьи |
Линейная дифференциальная игра на плоскости с функционалом типа минимума |
| Автор(ы) |
Ахметжанов А.Р. (Москва)
Меликян А.А. (Москва, melik@ipmnet.ru) |
| Коды статьи |
УДК 62-50 |
| Аннотация |
Рассматривается дифференциальная игра на плоскости с функционалом, представляющим собой минимум по времени некоторой заданной функции фазового вектора (функции качества). Доказано, что цена игры постоянна вне некоторой ограниченной области, состоящей из двух частей. В первой подобласти цена равна функции качества, а во второй - удовлетворяет уравнению Беллмана. Для области постоянства цены, где оптимальные стратегии игроков не единственны, предложены однозначные гарантирующие стратегии игроков. Приведены результаты численного исследования задачи. |
Список
литературы |
| 1. | Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с. |
| 2. | Субботин А.И. Обобщенные решения уравнений в частных производных первого порядка: перспективы динамической оптимизации. Москва-Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2003. 335 с. |
| 3. | Patsko V.S., Turova V.L. Level sets of the value function in differential games with the homocidial chauffeur dynamics // Intern. Game Theory Review. 2001. V. 3. № 1. P. 67-112. |
| 4. | Botkin N.D. Approximation schemes for finding the value functions for differential games with nonterminal payoff functional // Intern. J. Analysis and Appl. 1994. V. 14. P. 203-220. |
| 5. | Меликян А.А., Овакимян Н.В. Дифференциальная игра простого сближения на многообразиях // ПММ, 1993. Т. 57. Вып. 1. С. 41-51. |
| 6. | Меликян А.А. Сингулярные характеристики уравнений в частных производных первого порядка // Докл. РАН. 1996. Т. 351. № 1. С. 24-28. |
| 7. | Ferreyra G., Hijab О. A simple free boundary problem in Rd // SIAM J. Control and Optimiz. 1994. V. 32. №2. P. 501-515. |
| 8. | Isaacs R. Differential Games. N.Y. etc.: Willey, 1965 = Айзеке Р. Дифференциальные игры. M.: Мир, 1967. |
| 9. | Пацко B.C. Поверхности переключения в линейных дифференциальных играх. Екатеринбург: ИММ УрО РАН, 2004. 80 с. |
| 10. | Демьянов В.Ф. Минимакс: дифференцируемость по направлениям. Л.: Изд-во ЛГУ, 1974. 112 с. |
|
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 