Архив выпусков

Изучаются решения нелинейных гиперболических уравнений, описывающих квазипоперечные волны в композитных упругих средах в рамках ранее предложенной модели, учитывающей малые диссипативные и дисперсионные процессы. Для этой модели известно, что если строить решение задачи о распаде произвольного разрыва с использованием волн Римана и разрывов, имеющих структуру, то решение оказывается неединственным. С целью изучения проблемы неединственности численно строятся решения неавтомодельных задач в рамках упомянутой модели с начальными данными в виде "сглаженной" ступеньки. Решения с ростом времени выходят на автомодельную асимптотику, соответствующую некоторому решению задачи о распаде произвольного разрыва. Показано, что, изменяя способ сглаживания ступеньки, можно построить любую из автомодельных асимптотик, аналогично сделанному ранее [1] для сред с противоположным знаком члена, отвечающего за нелинейность, хотя множество допустимых разрывов и строение решений задач в этих случаях оказываются различными.