 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10482 |
| На русском (ПММ): | | 9683 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 4 | Следующая статья >> |
| Байдулов В.Г., Чашечкин Ю.Д. Инвариантные свойства систем уравнений механики неоднородных жидкостей // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 4. С. 551-562. |
| Год |
2011 |
Том |
75 |
Выпуск |
4 |
Страницы |
551-562 |
Название
статьи |
Инвариантные свойства систем уравнений механики неоднородных жидкостей |
| Автор(ы) |
Байдулов В.Г. (Москва, bayd@ipmnet.ru)
Чашечкин Ю.Д. (Москва, chakin@ipmnet.ru) |
| Коды статьи |
УДК 532.5.01 |
| Аннотация |
Методами теории непрерывных групп проведен анализ инвариантных
свойств фундаментальной системы уравнений механики неоднородных жидкостей и ее распространенных приближений. Упрощающие предположения существенно меняют инвариантные свойства систем уравнений. При этом может происходить как расширение, так и сужение допускаемой группы симметрии, что свидетельствует о нарушении условия эквивалентности исходной и производных систем. Так, использование приближений несжимаемости и Буссинеска приводит к расширению понятия инерциальной системы отсчета на все системы, движущиеся относительно друг друга с произвольным линейным ускорением. |
Список
литературы |
| 1. | Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 2006. 736 с. |
| 2. | Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н., Липатов И.И. Асимптотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. М.: Физматлит, 2003. 455 с. |
| 3. | Каменкович В.М. Основы динамики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 240 с. |
| 4. | Müller P. The Equations of Oceanic Motions. Cambridge: Univ. Press, 2006. 291 p. |
| 5. | Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 400 с. |
| 6. | Olver P.J. Applications of Lie Groups to Differential Equations. N.Y. etc.: Springer, 1986 = Олвер П. Приложение групп Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1989. 637 с. |
| 7. | Овсянников Л.В. Программа ПОДМОДЕЛИ. Газовая динамика // ПММ. 1994. Т. 58. № 4. С. 30-55. |
| 8. | Андреев В.К., Бублик В.В., Бытев В.О. Симметрии неклассических моделей гидродинамики. Новосибирск: Наука, 2003. 352 с. |
| 9. | Chashechkin Yu.D., Baydulov V.G., Kistovich A.V. Basic properties of free stratified flows // J. Eng. Math. 2006. V. 55. № 1-4. P. 313-338. |
| 10. | Менделеев Д.И. Исследование водных растворов по удельному весу. СПб.: Тип. В. Демакова, 1887. 520 с. |
| 11. | Мendeleeff D. The variation in the density of water with the temperature // Phil. Mag. 1892. Ser. 5.
V. 33. № 200. P. 99-132. |
| 12. | Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д. Регулярные и сингулярные компоненты периодических движений в толще жидкости // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 5. С. 844-854. |
| 13. | Чашечкин Ю.Д. Адекватное моделирование течений неоднородных жидкостей // Успехи механики сплошных сред: к 70-летию акад. В.А. Левина. Владивосток: Дальнаука, 2009. С. 800-816. |
| 14. | Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика и теории упругости. М.; Л.: Гостехиздат, 1944. 624 с. |
| 15. | Lighthill J. Waves in Fluids. Cambridge: Univ. Press, 1967 = Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях.
М.: Мир, 1981. 598 с. |
| 16. | Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Гостехиздат, 1954. 328 с. |
| 17. | Андреев В.К., Капцов О.В., Пухначев В.В., Родионов А.А. Применение теоретико-групповых методов в гидродинамике. Новосибирск: ВО Наука, 1994. 318 с. |
| 18. | Бытев В.О. Групповые свойства уравнений Навье-Стокса // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ВЦ АН СССР, СО, 1972. Т. 3. № 3. С. 13-17. |
|
Поступила
в редакцию |
03 августа 2010 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 4 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 