Архив выпусков

Рассматриваются движения в газе тонких пленок вязкой несжимаемой жидкости под действием капиллярных сил, поверхностное натяжение зависит от концентрации примеси поверхностно-активного вещества, растворимого или нерастворимого в жидкости, жидкость - нелетучая. Учитываются инерция жидкости, вязкие напряжения, лапласовское давление и градиенты поверхностного натяжения, перенос примеси, а также особые свойства сверхтонких пленок. Движения пленок описываются в рамках модели квазиустановившегося вязкого течения. Получены системы уравнений в приближении идеальной сжимаемой среды и при малых числах Маха. Найдены условия справедливости приближения несжимаемой поверхности пленки. Выявлены сильные ограничения газодинамического приближения в случае растворимой примеси из-за затухания волн, связанного с диффузией. Построена континуальная модель пленки как сжимаемой среды с неравновесным давлением. Получена асимптотика решений нестационарных задач переноса примеси в пределе слабой неравновесности. Найдены интегралы уравнений движения пленок в стационарных одномерных задачах. Записаны интегральные формы уравнений импульса и его момента для произвольного контура пленки, справедливые для стационарных течений в пленке и в квазистатике. Записаны краевые условия для решений системы уравнений движения пленок.