 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10482 |
| На русском (ПММ): | | 9683 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 6 | Следующая статья >> |
| Акуленко Л.Д. Граничное кинематическое управление распределенной колебательной системой // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 6. С. 956-963. |
| Год |
2007 |
Том |
71 |
Выпуск |
6 |
Страницы |
956-963 |
Название
статьи |
Граничное кинематическое управление распределенной колебательной системой |
| Автор(ы) |
Акуленко Л.Д. (Москва, kumak@ipmnet.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3:534.1;62-50 |
| Аннотация |
Исследуется задача граничного кинематического управления одномерными колебательными системами с распределенными параметрами на конечном интервале времени. Смещение одного из концов предполагается регулируемым; другой конец считается свободным. Система подвергается дополнительным возмущающим распределенным и сосредоточенным на концах воздействиям. Ставится задача выбором допустимого управления перевести ее из произвольного в требуемое конечное состояние при условии минимума интегрального квадратического функционала. С помощью методов Фурье, принципа максимума и L-проблемы моментов задача оптимального управления решена явно в замкнутой форме и посредством метода распространяющихся волн Даламбера представлена через исходные функции. Установлены требования к возмущающим воздействиям, а также к начальному и конечному распределениям и длительности процесса управления, приводящие к гладким решениям задачи. Обсуждается проблема синтеза оптимального управления. Результаты представляют интерес при исследовании задач прецизионного управления механическими системами, обладающими значительной упругой податливостью (вал, брус, пружина, струна и др.). |
Список
литературы |
| 1. | Timoshenko S. Vibration Problems in Engineering. Toronto, New York, London: D. van Nostrand Co., 1995 |
| 2. | Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. 444 с. |
| 3. | Courant R., Hilbert D. Methoden der mathematischen Physik. Bd. 1. Berlin: Springer, 1931. |
| 4. | Курант P., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1. М.; Л.: Гостехиздат, 1951. 476 с. |
| 5. | Komkov V. Optimal Control Theory for the Damping of Vibrations of Simple Elastic Systems. Berlin etc.: Springer, 1972. |
| 6. | Комков В. Теория оптимального управления демпфированием колебаний простых упругих систем. М.: Мир, 1975. 158 с. |
| 7. | Троицкий В.А. Оптимальные процессы колебаний механических систем. Л.: Машиностроение, 1976. 248 с. |
| 8. | Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. 568 с. |
| 9. | Lions J.-L. Control Optimal de Systemes Gouvernes par des Equations aux Derivees Partielles. Paris: Dunod Gauthier-Villars, 1968. |
| 10. | Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. 414 с. |
| 11. | Акуленко Л.Д. Приведение упругой системы в заданное состояние посредством силового граничного воздействия // ПММ. 1981. Т. 45. Вып. 6. С. 1095-1103. |
| 12. | Акуленко Л.Д., Болотник Н.Н. Кинематическое управление движением упругой системы // Изв. АН СССР. МТТ. 1984. № 2. С. 168-176. |
| 13. | Акуленко Л.Д. Оптимальное управление простыми движениями однородного упругого тела // Изв. РАН. МТТ. 1992. № 3. С. 200-207. |
| 14. | Гринберг Г.А. Новый метод решения некоторых краевых задач для уравнений математической физики, допускающих разделение переменных // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1946. Т. 10. № 2. С. 141-168. |
| 15. | Стеклов В.А. Основные задачи математической физики. М.: Наука, 1983. 432 с. |
| 16. | Понтрягин Л.С., Болтянский ВТ., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с. |
| 17. | Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 475 с. |
| 18. | Крейн М.Г., Нудельман А.А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. М.: Наука, 1973. 551 с. |
| 19. | Толстов Г.Л. Ряды Фурье. М.: Наука, 1980. 381 с. |
|
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 