Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1892
На русском (ПММ): 1093
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2019. Номер 2 | Следующая статья >>
Аэро Э.Л., Булыгин А.Н., Павлов Ю.В. Нелинейная модель деформирования кристаллических сред, допускающих мартенситные превращения: плоская деформация // ПММ. 2019. Т. 83. Вып. 2. С. 303-313.
Год 2019 Том 83 Выпуск 2 Страницы 303-313
DOI 10.1134/S0032823519020024
Название
статьи
Нелинейная модель деформирования кристаллических сред, допускающих мартенситные превращения: плоская деформация
Автор(ы) Аэро Э.Л. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия)
Булыгин А.Н. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия, bulygin_an@mail.ru)
Павлов Ю.В. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Разрабатываются математические методы решения уравнений статики плоской нелинейной деформации кристаллических сред со сложной решеткой, допускающих мартенситные превращения. Уравнения статики, составляющие систему четырех связанных нелинейных уравнений, сводятся к системе отдельных уравнений. Вектор макросмещений ищется в форме Папковича-Нейбера. Вектор микросмещений находится из уравнения синус-Гордона с переменным коэффициентом (амплитудой) перед синусом и уравнения Пуассона. Для случая постоянной амплитуды найден класс двояко-периодических решений, которые выражаются через эллиптические функции Якоби. Показано, что нелинейная теория приводит к набору решений, описывающих фрагментацию кристаллической среды, появление дефектов структуры разного типа, фазовые превращения и другие особенности деформирования, которые реализуются под действием интенсивных силовых нагрузок и не описываются классической механикой сплошной среды.

Ключевые слова кристаллические среды, уравнение синус-Гордона, интенсивные силовые нагрузки
Поступила
в редакцию
12 мая 2017
Получить
полный текст
https://elibrary.ru/item.asp?id=38303511
<< Предыдущая статья | Год 2019. Номер 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100