Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1892
На русском (ПММ): 1093
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2019. Номер 2 | Следующая статья >>
Иванова О.Ф., Павлов Н.Н., Федоров Ф.М. Решение задачи об изгибе пластинки с заделанными краями путем сведения к бесконечным системам уравнений // ПММ. 2019. Т. 83. Вып. 2. С. 295-302.
Год 2019 Том 83 Выпуск 2 Страницы 295-302
DOI 10.1134/S0032823519020085
Название
статьи
Решение задачи об изгибе пластинки с заделанными краями путем сведения к бесконечным системам уравнений
Автор(ы) Иванова О.Ф. (СВФУ им. М.К. Аммосова, Якутск, Россия, o_buskarova@mail.ru)
Павлов Н.Н. (СВФУ им. М.К. Аммосова, Якутск, Россия, pnn10@mail.ru)
Федоров Ф.М. (СВФУ им. М.К. Аммосова, Якутск, Россия, foma_46@mail.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассматривается известная задача об изгибе пластинки с заделанными краями и равномерно распределенной нагрузкой, решение которой сводится к решению бесконечных систем уравнений. Из построения решения бигармонических уравнений с краевыми условиями доказывается, что эти бесконечные системы имеют единственное решение, причем ограниченное. Использовано существование специального частного ("строго частного") решения (СЧР) систем, к которому сходится решение методом простой редукции. Оно существует всегда, если общая система совместна, и обладает особыми свойствами: 1) это единственное частное решение, которое выражается формулой Крамера, 2) оно не содержит как аддитивное слагаемое нетривиальное решение соответствующей однородной системы, 3) хорошо известное главное решение бесконечной системы, на самом деле, совпадает с СЧР. Найденное СЧР позволяет вычислить значения прогиба пластинки, изгибающих моментов и давлений на ее контуре. Показано, что построение СЧР (на самом деле, точного решения) полученной бесконечной системы не зависит от ее регулярности или нерегулярности.

Ключевые слова статическая теория упругости, изгиб пластинки, бесконечные системы уравнений, частное решение
Поступила
в редакцию
20 апреля 2017
Получить
полный текст
https://elibrary.ru/item.asp?id=38303510
<< Предыдущая статья | Год 2019. Номер 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100