Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2013. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Переляев С.Е. О новых кинематических параметрах конечного вращения твердого тела // ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 4. С. 528-537.
Год 2013 Том 77 Выпуск 4 Страницы 528-537
Название
статьи
О новых кинематических параметрах конечного вращения твердого тела
Автор(ы) Переляев С.Е. (Москва, pers2030@yandex.ru)
Коды статьи УДК 531.3
Аннотация

Представлено и описано новое семейство кинематических параметров ориентации твердого тела (глобальных и локальных). Все кинематические параметры получены методом отображения переменных на соответствующее ориентированное подпространство (гиперплоскость). В частности, для классических направляющих косинусов углов, задающих ориентацию двух систем координат, показан способ стереографического проецирования точки, принадлежащей пятимерной сфере S5R6, на ориентированную гиперплоскость R5. Описано семейство глобальных кинематических параметров, которые получены методом отображения пятимерных кинематических параметров Хопфа, заданных в пространстве R5, на четырехмерное ориентированное подпространство R4. На основании теоремы о гомеоморфизме двух топологических пространств (четырехмерной сферы S4R5 с одной выколотой точкой и ориентированной гиперплоскости R4) устанавливается соответствие между пятимерными и четырехмерными кинематическими параметрами, заданными в соответствующих пространствах. Также показано, каким глобальным четырехмерным параметрам ориентации - кватернионам, определенным в подпространстве R4, соответствуют классические локальные параметры - трехмерные векторы конечного поворота Родрига и Гиббса. Проекционным методом получены кинематические дифференциальные уравнения вращения, соответствующие пятимерным и четырехмерным параметрам ориентации. Все введенные кинематические параметры ориентации твердого тела позволяют с помощью соответствующих им кинематическим уравнениям решить классическую задачу Дарбу - определить текущее угловое положение тела в трехмерном пространстве по известной (измеренной) угловой скорости вращения объекта и заданному его начальному положению.

Поступила
в редакцию
21 февраля 2012
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=20181627
<< Предыдущая статья | Год 2013. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100