Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Беляков А.О., Сейранян А.П. Замечания к статье Л.Д. Акуленко и С.В. Нестерова "Устойчивость равновесия маятника переменной длины". ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 6. С. 893-901 // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 4. С. 701-701.
Год 2011 Том 75 Выпуск 4 Страницы 701-701
Название
статьи
Замечания к статье Л.Д. Акуленко и С.В. Нестерова "Устойчивость равновесия маятника переменной длины". ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 6. С. 893-901
Автор(ы) Беляков А.О. (Москва, anton.belyakov@tuwien.ac.at)
Сейранян А.П. (Москва, sеyran@imec.msu.ru)
Аннотация

В статье отсутствуют необходимые ссылки и сопоставления с результатами, полученными ранее другими авторами. В частности, отсутствуют ссылки на статьи [1-3], посвященные устойчивости и динамике качелей (маятника переменной длины). Статьи [1-3] были опубликованы несколько лет тому назад в ПММ и ДАН, и авторы должны их знать! Кроме того, в известном международном журнале нами была опубликована работа [4], электронный вариант которой стал доступен online с 5 мая 2009 г., т.е. за полгода до появления обсуждаемой статьи. Хотя к этому времени обсуждаемая статья уже была подана в редакцию, но авторы вполне могли бы ознакомиться с [4] до публикации своей статьи.

Главный итог исследований авторов подведен на с. 898: "Итак установлено, что наиболее значимой областью параметров, приводящих к неустойчивости, является первая. Остальные оказываются весьма узкими или вырождаются". Между тем, задача об областях устойчивости маятника переменной длины в расширенной постановке (при наличии демпфирования, при произвольной периодической функции возбуждения и произвольном номере зоны резонанса) была решена аналитически [1-3] в предположении, что параметр возбуждения ε мал. Однако даже при этом предположении, как было показано ([4], фиг. 2), первая область неустойчивости, найденная аналитически в первом приближении для периодической функции косинус, отлично согласуется с результатами численных расчетов вплоть до значений ε=0.5. Численные расчеты [4] проводились методом Флоке, который не использует ни асимптотических разложений, ни процедур продолжения по параметру, что позволило исследовать систему с амплитудой возбуждения ε от 0 до 0.999! Численно была также найдена небольшая третья область неустойчивости при ε>0.9.

Следует отметить, что первая резонансная область, найденная в статье Л.Д. Акуленко и С.В. Нестерова, при ε<0.8 хорошо согласуется с аналитическими результатами [1-3] (если взять нулевое демпфирование и функцию возбуждения косинус) и численными результатами ([4], фиг. 2), полученными при малом демпфировании. Но ссылки отсутствуют!

Список
литературы
1.  Сейранян А.П. Качели. Параметрический резонанс // ПММ. 2004. Т. 68. № 5. C. 847-856.
2.  Сейранян А.П. Задача о качелях // Докл. РАН. 2004. Т. 394. № 3. С. 338-342.
3.  Сейранян А.П., Беляков А.О. Динамика качелей // Докл. РАН. 2008. Т. 421. № 1. С. 54-60.
4.  Belyakov A.О., Seyranian A.P., Luongo A. Dynamics of the pendulum with periodically varying length // Physica D. 2009. V. 238. № 16. P. 1589-1597.
Поступила
в редакцию
16 августа 2010
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=16523444
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100