Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Бережной Д.В., Паймушин В.Н. О двух постановках упругопластических задач и теоретическое определение места образования шейки в образцах при растяжении // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 4. С. 635-659.
Год 2011 Том 75 Выпуск 4 Страницы 635-659
Название
статьи
О двух постановках упругопластических задач и теоретическое определение места образования шейки в образцах при растяжении
Автор(ы) Бережной Д.В. (Казань)
Паймушин В.Н. (Казань, dsm@dsm.kstu-kai.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Исследуются две постановки упругопластических задач механики деформируемых твердых тел при конечных перемещениях и деформациях. Первую из них формулируем, исходя из классических геометрически нелинейных уравнений теории упругости и пластичности, в которых за меру деформаций приняты компоненты тензора деформаций Коши-Грина, связанные с компонентами тензора условных напряжений физически нелинейными соотношениями по теории течения в простейшем варианте их представления. Вторая основана на введении истинных деформаций удлинений и сдвигов, связанных с компонентами истинных напряжений, по В.В. Новожилову, физическими соотношениями указанного выше вида. Показано, что во втором варианте постановки задачи применение соответствующих уравнений, составленных при учете упругопластических свойств материала, при корректном моделировании головки цилиндрических образцов и способа их нагружения (растяжения), позволяет теоретическим путем определить место образования шейки и описать начальную стадию ее формирования без введения каких-либо предположений о наличии начальных неправильностей в геометрии образцов.

Список
литературы
1.  Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.: Машиностроение, 1987. 212 с.
2.  Виноградова А.М. Об образовании шейки при растяжении полых цилиндрических образцов // Изв. АН СССР. МТТ. 1971. № 6. С. 150-157.
3.  Баженов В.Г., Ломунов В.К. Экспериментально-теоретическое исследование процесса образования шейки при растяжении стального трубчатого образца до разрыва // Проблемы прочности и пластичности. Н. Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та. 2001. Вып. 63. С. 35-41.
4.  Nadai A. Theory of Flow and Fracture of Solids. N.Y. etc.: McGraw-Hill,1963 = Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел (Пер с англ. под ред. Г.С. Шапиро). Т. 1. М.: Изд-во иностр. лит., 1954. 648 с.; Т. 2. М.: Мир, 1969. 863 с.
5.  Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. М.: Гостехиздат, 1955. 476 с.
6.  Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. Современные концепции, парадоксы и ошибки. М.: Наука, 1987. 352 с.
7.  Дель Г.Д., Одинг С.С. Устойчивость пластического растяжения // Прикл. Механика. 1982. Т. 18. № 11. С. 86-91.
8.  Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. Л.: Машиностроение, 1986. 336 с.
9.  Bridgman P.W. Studies in Large Plastic Flow and Fracture. N.Y. etc.: McGraw-Hill, 1952. = Бриджмен П. Исследование больших пластических деформаций и разрывов. М.: Изд-во иностр. лит., 1955. 444 с.
10.  Давиденков Н.Н., Спиридонова Н.И. Анализ напряженного состояния в шейке растянутого образца // Завод. лаб. 1945. № 6. С. 583-593.
11.  Жуков А.М. К вопросу о возникновении шейки в образце при растяжении // Инж. сб. 1949. Т. 5. Вып. 2. С. 34-51.
12.  Баженов В.Г., Зефиров С.В., Казаков Д.А., Осетров С.Л., Садырин А.И. Экспериментальное и численное исследование локализации пластических деформаций в стержне при растяжении до разрушения // Проблемы прочности и пластичности. Н. Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та, 2001. Вып. 63. С. 49-53.
13.  Кукуджанов В.Н. Микромеханическая модель разрушения неупругого материала и ее применение к исследованию локализации деформаций // Изв. РАН. МТТ. 1999. № 5. С. 72-87.
14.  Кибардин В.Ю., Кукуджанов В.Н. Численное моделирование локализации пластической деформации и разрушения упругопластических материалов // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 1. С. 109-119.
15.  Кукуджанов В.Н. Связанные модели упругопластичности и поврежденности и интегрирование их уравнений // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 6. С. 103-135.
16.  Кукуджанов В.Н., Левитин А.Л. Реологическая неустойчивость и локализация деформаций в плоских упругопластических образцах при растяжении // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 6. С. 97-110.
17.  Бураго Н.Г. Моделирование разрушения упругопластических тел // Вычислит. механика сплошных сред. 2008. Т. 4. № 4. С. 5-20.
18.  Miehe Christian, Sсhott  Jan. Cristal plasticity and evolution of polycrystalline microstructucture // Encyclopedia of Computatinal Mechanics. V. 2: Solids and Structures. 2004, John Wiley & Sons, Ltd: 0-470-84699-2. P. 267-289.
19.  Паймушин В.Н. Об уравнениях геометрически нелинейной теории упругости и безмоментных оболочек при произвольных перемещениях // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 5. С. 822-841.
20.  Галимов К.З., Артюхин Ю.Н., Карасев С.Н. и др. Теория оболочек с учетом поперечного сдвига / Под ред. К.З. Галимова. Казань. Изд-во Казан. ун-та, 1977. 211 с.
21.  Washizu K. Variational Methods in Еlasticity and Рlasticity. Oxford etc.: Pergamon Press, 1982 = Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. 542 с.
22.  Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. Непротиворечивый вариант теории деформаций сплошных сред в квадратичном приближении // Докл. РАН. 2004. Т. 396. № 4. С. 492-495.
23.  Паймушин В.Н., Шалашилин В.И. О соотношениях теории деформаций в квадратичном приближении и проблемы построения уточненных вариантов геометрически нелинейной теории слоистых элементов конструкций // ПММ. 2005. Т. 69. Вып. 5. С. 861-881.
24.  Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. М.; Л.: Гостехиздат, 1948. 211 с.
25.  Голованов А.И., Султанов Л.У. Теоретические основы вычислительной нелинейной механики деформируемых сред. Курс лекций. Казань: Изд-во Казанск. гос. ун-та, 2008. 164 с.
26.  Петров В.В. К расчету пологих оболочек при конечных прогибах // Науч. докл. Высш. шк. Строительство. 1959. № 1. С. 27-35.
27.  Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1988. 231 с.
28.  Голованов А.И., Бережной Д.В. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. Казань: ДАС, 2001. 300 с.
29.  Федюкин В.К. Критический анализ учения о сопротивлении материалов. СПб: Михайлов В.А., 2006. 252 с.
30.  Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. Ч. 1. М.: Машиностроение, 1974. 472 с.
Поступила
в редакцию
24 января 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=16523439
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100