Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Куликовский А.Г. О многопараметрических фронтах сильных разрывов в механике сплошных сред // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 4. С. 531-550.
Год 2011 Том 75 Выпуск 4 Страницы 531-550
Название
статьи
О многопараметрических фронтах сильных разрывов в механике сплошных сред
Автор(ы) Куликовский А.Г. (Москва, kulik@mi.ras.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассматриваются сильные разрывы в решениях гиперболических систем уравнений механики сплошной среды. Предполагается наличие потока массы через фронт разрыва. Если число граничных условий, обязательных для выполнения на разрыве (следующих из законов сохранения или из других законов и предположений), меньше числа неизвестных в системе уравнений, описывающих состояние и движение среды за разрывом, то при распространении разрыва по заданному неподвижному состоянию среды множество возможных состояний за разрывом (ударная адиабата) может зависеть от более чем одного параметра (многопараметрические разрывы). Число параметров, от которых зависит возможное состояние за разрывом, может быть уменьшено путем введения "дополнительных" граничных условий, возникающих как условия, обеспечивающие существование решения задачи о структуре разрыва. Эти дополнительные граничные условия определяются мелкомасштабными процессами, происходящими внутри структуры, для описания которых в гиперболические уравнения должны быть введены соответствующие этим процессам члены. Рассмотрены два примера систем уравнений, относящихся к механике деформируемого твердого тела, когда возникают многопараметрические разрывы, изучена их структура и рассмотрены задачи, в которых такие разрывы возникают. Один из примеров - описание варианта фазового превращения в виде образования нелинейно упругой среды Кельвина-Фойхта при уплотнении потока невзаимодействующих частиц. В другом примере представлен простейший случай, когда образование многопараметрического разрыва - следствие возникновения в разрыве остаточных деформаций.

Список
литературы
1.  Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1978. 687 c.
2.  Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.
3.  Куликовский А.Г. О поверхностях разрыва, разделяющих идеальные среды с различными свойствами. Волны рекомбинации в магнитной гидродинамике // ПММ. 1968. Т. 32. Вып. 6. С. 1125-1131.
4.  Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. М.: Моск. Лицей. 1998. 412 с.
5.  Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001. 607 с.
6.  Гельфанд И.М. Некоторые задачи теории квазилинейных уравнений // Успехи мат. наук. 1959. Т. 14. № 2 (86). С. 87-158.
7.  Bland D. Nonlinear Dynamic Elasticity. Waltham, 1969. = Бленд Д.Р. Нелинейная динамическая теория упругости. М.: Мир, 1972. 183 с.
8.  Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1994. 560 c.
9.  Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988. 424 с.
10.  Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1992. 661 с.
11.  Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. М.: Логос, 2005. 328 c.
12.  Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980. 478 с.
13.  Куликовский А.Г., Чугайнова А.П. Классические и неклассические разрывы в решениях уравнений нелинейной теории упругости // Успехи мат. наук. 2008. Т. 63. № 2. С. 85-152.
14.  Гвоздовская Н.И., Куликовский А.Г. Об электромагнитных ударных волнах и их структуре в анизотропных магнетиках // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 1. С. 139-148.
15.  Куликовский А.Г., Чугайнова А.П. О стационарной структуре ударных волн в упругих средах и диэлектриках // ЖЭТФ. 2010. Т. 137. Вып. 5. C. 973-985.
16.  Бармин А.А., Куликовский А.Г. Об ударных волнах, ионизующих газ, находящийся в электромагнитном поле // Докл. АН СССР. 1968. Т. 178. № 1. С. 55-58.
17.  Бармин А.А., Куликовский А.Г. Фронты ионизации и рекомбинации в электромагнитном поле. Итоги науки. Гидромеханика. М.: ВИНИТИ, 1971. Т. 5. С. 5-31.
18.  Арутюнян Н.Х., Дроздов А.Д., Наумов В.Э. Механика растущих вязкоупругопластических тел. М.: Наука, 1987. 471 с.
19.  Арутюнян Н.Х., Манжиров А.В., Наумов В.Э. Контактные задачи теории ползучести. Ереван: Изд-во АН Арм. ССР, 1990. 318 с.
20.  Арутюнян Н.Х., Наумов В.Э., Радаев Ю.Н. Наращивание упругого слоя // Изв. РАН. МТТ. 1992. № 5. С. 6-24.
21.  Арутюнян Н.Х., Наумов В.Э., Радаев Ю.Н. Наращивание упругого слоя. Ч. 2 // Изв. РАН. МТТ. 1992. № 6. С. 99-112.
22.  Бармин А.А., Куликовский А.Г. Изменение скорости газа в ионизирующих ударных волнах. Задача о проводящем поршне // ПММ. 1968. Т. 32. Вып. 3. С. 495-499.
23.  Садовский В.М. Разрывные решения в задачах динамики упругопластических сред. М.: Наука, 1997. 208 с.
24.  Годунов С.К., Роменский Е.И. Элементы механики сплошных сред и законы сохранения. Новосибирск: Научная книга, 1998. 267 c.
25.  Садовская О.В., Садовский В.М. Математическое моделирование в задачах механики сыпучих сред. М.: Физматлит, 2008. 364 с.
26.  Григорян С.С. Некоторые вопросы математической теории деформирования и разрушения твердых горных пород // ПММ. 1967. Т. 31. Вып. 4. С. 643-669.
27.  Гувернюк С.В. Адиабата проницаемой поверхности // Аэромеханика и газовая динамика. 2002. № 3. С. 84-89.
28.  Глушко А.И., Никитин И.С. Об одном методе расчета волны хрупкого разрушения // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. № 3. С. 129-134.
29.  Друянов Б.А., Святова Е.А. Задача о структуре разрыва в упрочняющейся пластической среде // ПММ. 1987. Т. 51. Вып. 6. С. 1047-1049.
30.  Кондауров В.И. Об уравнениях упруговязкопластической среды с конечными деформациями // ПМТФ. 1982. № 4. C. 133-139.
31.  Друянов Б.А. Обобщенные решения в теории пластичности // ПММ. 1986. Т. 50. Вып. 3. С. 483-489.
32.  Кукуджанов В.Н. Нелинейные волны в упругопластических средах // Волновая динамика машин / Под ред. К.В. Фролова. М.: Наука, 1991. С. 126-139.
33.  Whitham G.B. Linear and nonlinear Waves. N.Y. etc.: Wiley, 1974 = Уизем Дж.Б. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 622 c.
Поступила
в редакцию
06 декабря 2010
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=16523432
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100