Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Агафонов С.А., Георгиевский Д.В. Зависимость скачка критической следящей силы для вязкоупругого стержня от вида нелинейной внутренней вязкости // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 3. С. 519-527.
Год 2011 Том 75 Выпуск 3 Страницы 519-527
Название
статьи
Зависимость скачка критической следящей силы для вязкоупругого стержня от вида нелинейной внутренней вязкости
Автор(ы) Агафонов С.А. (Москва, seragaf@yandex.ru)
Георгиевский Д.В. (Москва, georgiev@mech.math.msu.su)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассмотрены поперечные колебания вязкоупругого стержня, находящегося под действием следящей силы. Определяющее соотношение представляет собой нелинейную связь напряжения, деформации и скорости деформации, причем нелинейная часть описывается однородной формой пятой степени. Численноаналитическое исследование устойчивости показало, что три значения критической следящей силы, соответствующие каждому из трех имеющихся в модели коэффициентов вязкости, не зависят от этих коэффициентов и изменяются по сравнению со случаем кубической вязкости.

Как известно [1-3], критические параметры, ограничивающие области динамической устойчивости неконсервативно нагруженных деформируемых тел, существенно зависят от выбора модели или соответствующих определяющих соотношений, нелинейность которых затрудняет проведение достаточной для практики классификации случаев устойчивости и неустойчивости. В настоящее время в связи с развитием вычислительных мощностей имеется возможность более тонкого анализа новых качественных эффектов поведения систем под действием неконсервативных сил [4, 5].

В развитие одной из первой работ по учету нелинейного трения в шарнирах двузвенного маятника [6], а также в продолжение предыдущих исследований авторов по дестабилизации следящей силой нелинейного вязкоупругого стержня с кубической нефойгтовой вязкостью [7, 8] в публикуемой работе проводится подробный анализ устойчивости в случае, когда нелинейная связь напряжения, деформации и скорости деформации задается однородной формой пятой степени (при отсутствии более младшх степеней).

Список
литературы
1.  Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. 339 с.
2.  Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т. 3. М.: Наука, 1981. 480 с.
3.  Арутюнян Н.Х., Дроздов А.Л., Колмановский В.Б. Устойчивость вязкоупругих тел и элементов конструкций // Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ, 1987. Т. 19. С. 3-77.
4.  Майлыбаев А.А., Сейранян А.П. Многопараметрические задачи устойчивости. Теория и приложения в механике. М.: Физматлит, 2009. 400 с.
5.  Байков А.Е., Красильников П.С. Об эффекте Циглера в неконсервативной механической системе // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 1. С. 74-88.
6.  Hagedorn P. On the destabilizing effect of nonlinear damping in nonconservative systems with follower forces // Int. J. Nonlinear Mech. 1970. V. 5. № 2. P. 341-358.
7.  Агафонов С.А., Георгиевский Д.В. Динамическая устойчивость стержня с нелинейной внутрнней вязкостью под действием следящей силы // Докл. РАН. 2004. Т. 396. № 3. С. 339-342.
8.  Агафонов С.А., Георгиевский Д.В. Дестабилизация нелинейной внутренней вязкостью консольного стержня, нагруженного следящей силой // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2006. № 3. С. 41-47.
9.  Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970. 280 с.
10.  Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
11.  Beck M. Die Knicklast des einseitig eingespannten tangential gedrückten Stabes // ZAMP. 1952. V. 3. № 3. P. 225-228.
12.  Дейнеко К.С., Леонов М.Я. Динамический метод исследования устойчивости сжатого стержня // ПММ. 1955. Т. 19. Вып. 6. С. 738-744.
13.  Джанелидзе Г.Ю. Об устойчивости стержня под действием следящей силы // Тр. Ленингр. политехн. ин-та. Динамика и прочность машин. 1958. № 192. C. 21-27.
14.  Pflüger A. Zur Stabilität des tangential gedrückten Stabes // ZAMM. 1955. B. 35. № 5. S. 191.
15.  Bolotin V.V., Zhinzher N.I. Effects of damping on stability of elastic systems subjected to nonconservative forces // Int. J. Solids and Struct. 1969. V. 5. № 9. P. 965-989.
16.  Шестериков С.А. Динамический критерий устойчивости при ползучести для стержней // ПМТФ. 1961. № 1. С. 66-71.
17.  Денисов Г.Г., Новиков В.В. Об устойчивости стержня, нагруженного "следящей" силой // Изв. РАН. МТТ. 1975, № 1. С. 150-154.
18.  Волошин И.И., Громов В.Г. Устойчивость консольного вязкоупругого стержня, загруженного следящей силой // Изв. СССР. МТТ. 1976. № 4. С. 179-182.
19.  Куршин Л.М. Устойчивость при ползучести // Изв. АН СССР. МТТ. 1978. № 3. С. 125-160.
20.  Громов В.Г. Квазистатическая неустойчивость как средство качественного анализа равновесных движений наследственно деформируемых тел на конечном интервале времени // Изв. АН СССР МТТ. 1986. № 5. С. 124-127.
21.  Кириллов О.Н. Оптимизация устойчивости летящего стержня // Вестник молодых ученых. Сер. Прикл. матем. и мех. 1999. № 1. С. 64-78.
22.  Литвинов С.В. Анализ чувствительности и оптимизация неконсервативных динамических систем при исчезающей вязкости // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2004. № 5. С. 38-41.
Поступила
в редакцию
04 апреля 2010
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=16376521
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100