Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Назаров С.А. Локализованные поверхностные волны в периодическом слое тяжелой жидкости // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 2. С. 338-351.
Год 2011 Том 75 Выпуск 2 Страницы 338-351
Название
статьи
Локализованные поверхностные волны в периодическом слое тяжелой жидкости
Автор(ы) Назаров С.А. (Санкт-Петербург, srgnazarov@yahoo.co.uk)
Коды статьи УДК 532.5:534.1
Аннотация

В рамках линеаризованной теории волн на поверхности тяжелой жидкости изучается спектр периодического волновода с погруженными или полупогруженными цилиндрическими телами, оси которых параллельны образующим периодического рельефа дна. Обнаружены простые достаточные условия существования локализованных решений в случае набегания волны под острым углом к упомянутым образующим. Обсуждаются многочисленные следствия результата и построен периодический волновод, в существенном спектре которого имеется лакуна.

Список
литературы
1.  Kuznetsov N., Maz’ya V., Vainberg B. Linear Water Waves. Cambridge: Univ. Press, 2002. 513 p.
2.  Назаров С.А., Таскинен Я. О спектре задачи Стеклова в области с пиком // Вестн. СПбГУ. Сер. 1. 2008. Вып. 1. № 1. С. 56-65.
3.  Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973. 407 с.
4.  Nazarov S.A., Plamenevsky B.A. Elliptic problems in domains with piecewise smooth boundaries. Berlin; N.Y.: Walter de Gruyter, 1994, 525 p.
5.  Linton C.M., McIver P. Embedded trapped modes in water waves and acoustics // Wave Motion. 2007. V. 45. № 1. P. 16-29.
6.  Кучмент П.А. Теория Флоке для дифференциальных уравнений в частных производных // Успехи мат. наук. 1982. Т. 37. № 4. C. 3-52.
7.  Nazarov S.A. Properties of spectra of boundary value problems in cylindrical and quasicylindrical domain // Sobolev Spaces in Mathematics. V. II / Ed. V. Maz’ya. International Math. Ser. N.Y.: Springer, 2008. V. 9. P. 261-309.
8.  Камоцкий И.В., Назаров С.А. Экспоненциально затухающие решения задачи о дифракции на жесткой периодической границе // Мат. заметки. 2003. Т. 73. № 1. С. 138-140.
9.  Назаров С.А. Простой способ обнаружения ловушечных мод в задачах линейной теории поверхностных волн // Докл. РАН. 2009. Т. 429. 6. С. 746-749.
10.  Nazarov S.A. A novel approach for detecting trapped surface waves in a canal with periodic underwater topography // C. r. Mecanique. 2009. V. 337. № 8. P. 610-615.
11.  Ursell F. Mathematical aspects of trapping modes in the theory of surface waves // J. Fluid Mech. 1987. V. 183. P. 421-437.
12.  Гельфанд И.М. Разложение по собственным функциям уравнения с периодическими коэффициентами // Докл. АН СССР. 1950. Т. 73. № 6. С. 1117-1120.
13.  Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. М.: Наука, 1965. 448 с.
14.  Назаров С.А. Эллиптические краевые задачи с периодическими коэффициентами в цилиндре // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1981. Т. 45. № 1. С. 101-112.
15.  Назаров С.А. О сгущении точечного спектра на непрерывном в задачах линейной теории волн на поверхности идеальной жидкости // Зап. науч. семинаров петербург. отделения мат. ин-та РАН (ПОМИ). 2007. Т. 348. С. 99-126.
16.  Бирман М.Ш., Соломяк М.З. Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. 264 с.
17.  Motygin O.V. On trapping of surface water waves by cylindrical bodies in a channel // Wave Motion. 2008. V. 45. № 7-8. P. 940-951.
18.  John F. On the motion of floating bodies. I // Commun. Pure and Appl. Math. 1949. V. 2. № 1. P. 13-57; II // Commun. Pure and Appl. Math. 1950. V. 3. № 1. P. 45-101.
19.  Назаров С.А. Двучленная асимптотика решений спектральных задач с сингулярными возмущениями // Мат. сб. 1990. Т. 181. № 3. С. 291-320.
20.  Назаров С.А. Открытие лакуны в спектре упругого периодического волновода со свободной поверхностью // Ж. вычисл. математики и мат. физики. 2009. Т. 49. 2. C. 323-343.
Поступила
в редакцию
01 июня 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15634420
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100