Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Куракин Л.Г. Об устойчивости стационарного вращения системы трех равноудаленных вихрей вне круга // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 2. С. 327-337.
Год 2011 Том 75 Выпуск 2 Страницы 327-337
Название
статьи
Об устойчивости стационарного вращения системы трех равноудаленных вихрей вне круга
Автор(ы) Куракин Л.Г. (Ростов-на-Дону, kurakin@math.rsu.ru)
Коды статьи УДК 531.36
Аннотация

С использованием результатов теории Колмогорова-Арнольда-Мозера проведен полный нелинейный анализ устойчивости стационарного вращения системы трех точечных вихрей, помещенных на плоскости в вершинах правильного треугольника вне круговой области. Перечислены и изучены все встречающиеся здесь резонансы до четвертого порядка включительно; тем самым завершены исследования Хавелока, решившего эту задачу в линейной постановке.

Список
литературы
1.  Мелешко В.В., Константинов М.Ю. Динамика вихревых структур. Киев: Наук. думка, 1993. 279 с.
2.  Newton P.K. The n-Vortex Problem: Analytical Techniques // N.Y.: Springer, 2001. V. 145. 415 p.
3.  Aref H., Newton P.K., Stremler M.A., Tokieda T., Vainchtein D.L. Vortex crystals // Adv. Appl. Mech. 2003. V. 39. P. 1-79.
4.  Борисов А.В., Мамаев И.С. Математические методы динамики вихревых структур. Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. 368 с.
5.  Куракин Л.Г., Юдович В.И. О нелинейной устойчивости стационарного вращения правильного вихревого многоугольника // Докл. РАН. 2002. Т. 384. № 4. С. 476-482.
6.  Kurakin L.G., Yudovich V.I. The stability of stationary rotation of a regular vortex polygon // Chaos. 2002. V. 12. № 3. P. 574-595.
7.  Куракин Л.Г., Юдович В.И. Устойчивость стационарного вращения правильного вихревого многоугольника // Фундаментальные и прикладные проблемы теории вихрей / Под ред. Борисова А.В. и др. Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. С. 238-303.
8.  Куракин Л.Г. О нелинейной устойчивости правильных вихревых многоугольников и многогранников на сфере // Докл. РАН. 2003. Т. 388. № 4. С. 482-487.
9.  Kurakin L.G. On nonlinear stability of the regular vortex systems on a sphere // Chaos. 2004. V. 14. P. 592-602.
10.  Куракин Л.Г. Устойчивость, резонансы и неустойчивость правильных вихревых многоугольников внутри круговой области // Докл. РАН. 2004. Т. 399. № 1. С. 52-55.
11.  Kurakin L.G. On the stability of Thomson’s vortex configurations inside a circular domain // Reg. Chaot. Dyn. 2010. V. 15. № 1. Р. 40-58.
12.  Havelock T.H. The stability of motion of rectilinear vortices in ring formation // Phil. Mag. Ser. 7. 1931. V. 11. № 70. P. 617-633.
13.  Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978. 312 с.
14.  Куницын А.Л., Маркеев А.П. Устойчивость в резонансных случаях // Итоги науки и техники. Общая механика. М.: ВИНИТИ, 1979. Т. 4. С. 58-139.
15.  Milne-Thomson L.M. Theoretical Hydrodynamics. L.; N.Y.: Macmillan, 1968. = Милн-Томсон Л.М. Теоретическая гидродинамика. М.: Мир, 1964. 655 с.
16.  Routh E.J. A Treatise on the Stability of a Given State Motion. L.: Macmillan, 1877. 108 p.
17.  Mozer J.K. Lecture on Hamiltonian Systems. Providence, R.I.: Amer. Math. Soc., 1968 = Мозер Ю. Лекции о гамильтоновых системах. М.: Мир, 1973. 167 с.
18.  Сокольский А.Г. Об устойчивости автономной гамильтоновой системы с двумя степенями свободы при резонане первого порядка // ПММ. 1977. Т. 41. Вып. 1. С. 24-33.
19.  Сокольский А.Г. Об устойчивости автономной гамильтоновой системы с двумя степенями свободы в случае равных частот // ПММ. 1974. Т. 38. Вып. 5. С. 791-799.
20.  Ковалев А.М., Чудненко А.Н. К устойчивости положений равновесия двумерной гамильтоновой системы в случае равных частот // Докл. АН УССР. Сер. А. 1977. № 11. С. 1010-1013.
21.  Куракин Л.Г., Островская И.В. Об устойчивости томсоновского вихревого многоугольника с четным числом вихрей вне круговой области // Сибирский матем. журн. 2010. Т. 51. № 3. С. 584-598.
Поступила
в редакцию
27 июля 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15634419
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100