Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Легостаев В.П., Субботин А.В., Тимаков С.Н., Черемных Е.А. Собственные колебания вращающейся мембраны с центральной жесткой вставкой (применение функций Хойна) // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 2. С. 224-238.
Год 2011 Том 75 Выпуск 2 Страницы 224-238
Название
статьи
Собственные колебания вращающейся мембраны с центральной жесткой вставкой (применение функций Хойна)
Автор(ы) Легостаев В.П. (Москва, post@rsce.ru)
Субботин А.В. (Москва)
Тимаков С.Н. (Москва)
Черемных Е.А. (Москва)
Коды статьи УДК 531.36:534.1
Аннотация

Рассмотрена задача на собственные значения для уравнения поперечных колебаний кольцеобразной однородной мембраны с жесткой вставкой, вращающейся с постоянной угловой скоростью вокруг своей центральной оси. Найдены точные аналитические выражения для собственных функций в терминах специальных функций (локальных функций Хойна), а также нормировочные интегралы. Получено явное выражение для стационарной формы мембраны при регулярной прецессии ее оси вращения.

Список
литературы
1.  Раушенбах Б.В., Токарь Е.Н. Управление ориентацией космических аппаратов. М.: Наука, 1974. 598 с.
2.  Гуляев В.И., Кравченко С.Г., Лизунов П.П. Колебания вращающейся круговой мембраны в поле инерционных и гравитационных сил // Прикл. механика. 1986. Т. 22. № 11. С. 112-117.
3.  Комков В.А., Мельников В.М., Харлов Б.Н. Формируемые центробежными силами космические солнечные батареи. М.: "Черос", 2007. 188 с.
4.  Magnus K. Kreisel. Theorie und Anwendungen. Berlin: Springer, 1971 = Магнус К. Гироскоп: Теория и применение. М.: Мир, 1974. 526 с.
5.  Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1964. 539 с.
6.  Heun K. Zur Theorie der Riemann’schen Funktionen zweiter Ordnung mit vier Verzweigungspunkten // Math. Ann. 1889. Bd. 33. S. 161-179.
7.  Whittaker E.T., Watson G.N. A Course of Modern Analysis. An Introduction to the General Theory of Infinite Processes and of Analytic Functions. Cambridge: Univ. Press, 1927 = Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. Ч. 2. Трансцендентные функции. М.: Физматгиз, 1963. 515 с.
8.  Kamke E. Differentialgleichungen: Lösungsmethoden und Lösungen. Bd. 1: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Leipzig: Akad. Verlag., 1944 = Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. 576 с.
9.  Heun’s Differential Equation. Ed. A. Ronveaux. Oxford: Univ. Press, 1995. 380 p.
10.  Муллануров Ф.Ш. Точные аналитические решения задач фильтрации вязкопластической жидкости // Исследования по подземной гидромеханике. 1987. Вып. 9. С. 133-140.
11.  Береславский Э.Н. О конформном отображении полуплоскости на круговые четырехугольники с разрезом // Изв. вузов. Математика. 1980. № 3. С. 77-79.
12.  Тарасов В.Ф. Вырожденное уравнение Хойна с двумя особыми точками и модифицированное уравнение Шредингера с двумя вспомогательными параметрами // Фунд. и прикл. математика. 2000. Т. 6. № 1. С. 311-314.
13.  Becker P.A. Normalization integrals of orthogonal Heun functions // J. Math. Phys. 1997. V. 38. № 7. P. 3692-3699.
Поступила
в редакцию
16 августа 2010
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15634411
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100