Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Околорезонансные поперечные колебания в упругом слое. Стационарные решения // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 1. С. 27-38.
Год 2011 Том 75 Выпуск 1 Страницы 27-38
Название
статьи
Околорезонансные поперечные колебания в упругом слое. Стационарные решения
Автор(ы) Куликовский А.Г. (Москва, kulik@mi.ras.ru)
Свешникова Е.И. (Москва)
Коды статьи УДК 539.3:534.1
Аннотация

Качественно и аналитическими методами исследуются решения уравнений нелинейной эволюции поперечных колебаний в слое несжимаемой упругой среды в режиме, близком к резонансному. Колебания создаются малым периодическим движением одной из границ в своей плоскости с периодом, близким к периоду собственных колебаний слоя. Предполагается, что среда может обладать малой анизотропией, и амплитуда возникающих колебаний мала. Используются ранее полученные дифференциальные уравнения, описывающие медленную эволюцию волновой картины нелинейных поперечных волн. Рассмотрены две возможные постановки задач для этих уравнений. В первой постановке определяется, каким должно быть внешнее воздействие, чтобы нелинейная эволюция колебаний или периодические колебания происходили по желаемому (заранее заданному) закону. Во второй постановке считается заданным периодическое движение одной из границ. Показано, что внутри слоя может сформироваться стационарное, не меняющееся от периода к периоду решение как непрерывное, так и содержащее разрывы компонент деформации и скорости. Качественно описан механизм опрокидывания нелинейной волны в процессе ее эволюции и образование разрыва.

Список
литературы
1.  Chester W. Resonant oscillations in closed tubes // J. Fluid Mech. 1964. V.  18. P. 44-64.
2.  Крайко А.Н., Ни А.Л. О приближении нелинейной акустики в задачах о колебаниях газа в трубах // ПММ. 1980. Т. 44. Вып. 1. С. 77-88.
3.  Ни А.Л. Нелинейные резонансные колебания газа в трубе под воздействием периодически изменяющегося давления // ПММ. 1983. Т. 47. Вып. 4. С. 607-618.
4.  Гусев В.Э. Установление вынужденных колебаний в акустических резонаторах // Акуст. ж. 1984. Т. 30. № 2. С. 204-212.
5.  Егорушкин С.А. Околорезонансные колебания газа, движущегося в канале переменного сечения // Изв. АН СССР. МЖГ. 1984. № 4. С. 107-115.
6.  Руденко О.В., Хедберг К.М., Энфло Б.О. Нелинейные стоячие волны в слое, возбуждаемые периодическим движением его границы // Акуст. ж. 2001. Т. 47. № 4. С. 525-533.
7.  Гурбатов С.Н., Руденко О.В., Саичев А.И. Волны и структуры в нелинейных средах без дисперсии. М.: Физматлит, 2008. 496 с.
8.  Сибгатуллин Н.Р. О нелинейных поперечных колебаниях при резонансе в упругом слое и слое идеально проводящей жидкости // ПММ. 1972. Т. 36. Вып. 1. С. 79-87.
9.  Руденко О.В., Хедберг К.М., Энфло Б.О. Стоячие акустические волны конечной амплитуды в кубично нелинейной среде // Акуст. ж. 2007. Т. 53. № 4. С. 522-532.
10.  Сибгатуллин Н.Р. О нелинейном механизме возбуждения ударных волн в ограниченных системах при резонансе поперечных колебаний // Изв. АН СССР. МЖГ. 1976. № 2. С. 131-139.
11.  Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные околорезонансные колебания слоя упругой несжимаемой среды // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 6. С. 1031-1041.
12.  Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Модель для описания околорезонансных колебаний в упругом слое // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 6. С. 985-995.
13.  Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. М.: Моск. лицей, 1998. 412 с.
14.  Bland D.R. Nonlinear Dynamic Elasticity. Toronto etc.: Waltham, 1969 = Бленд Д.Р. Нелинейная динамическая теория упругости. М.: Мир, 1972. 183 с.
15.  Куликовский А.Г. Об уравнениях, описывающих распространение нелинейных квазипоперечных волн в слабоанизотропном упругом теле // ПММ. 1986. Т. 50. Вып. 4. С. 597-604.
16.  Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.
17.  Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. О структуре квазипоперечных упругих ударных волн // ПММ. 1987. Т. 51. Вып. 6. С. 926-932.
Поступила
в редакцию
03 декабря 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15614510
<< Предыдущая статья | Год 2011. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100