Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Роговой А.А., Столбова О.С. Процедура восполнения напряжений при решении геометрически нелинейных задач механики деформируемого твердого тела методом конечных элементов // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 6. С. 992-1008.
Год 2010 Том 74 Выпуск 6 Страницы 992-1008
Название
статьи
Процедура восполнения напряжений при решении геометрически нелинейных задач механики деформируемого твердого тела методом конечных элементов
Автор(ы) Роговой А.А. (Пермь, rogovoy@icmm.ru)
Столбова О.С. (Пермь)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Для нелинейной и линеаризованной задач излагается процедура восполнения напряжений, основанная на определении узловых сил с помощью матрицы жесткости, полученной методом конечных элементов для вариационного уравнения Лагранжа, записанного в начальной конфигурации и использующего несимметричный тензор напряжений Пиолы-Кирхгофа. По найденным из решения этого уравнения перемещениям в узлах сетки и при известных матрицах жесткости элементов строятся векторы приведенных к узлам усилий. С другой стороны, эти узловые силы определяются через неизвестные распределенные по поверхности элемента усилия и заданные функции формы. В результате получается система интегральных уравнений Фредгольма первого рода, решение которой дает эти распределенные усилия. При найденных значениях последних на поверхностях сетки конечных элементов (в том числе и в узлах) с использованием соотношений Коши для начальной конфигурации определяются значения тензора напряжений Пиолы-Кирхгофа первого рода в узлах. Линеаризованное представление этого тензора позволяет найти все производные по координатам от приращения вектора перемещений без привлечения операции дифференцирования. Особенности применения процедуры восполнения напряжений демонстрируются на плоской задаче нелинейной теории упругости.

Список
литературы
1.  Rogovoy A.A. The stress recovery procedure for the finite element method // Comp. Struct. 1997. V. 63. № 6. P. 1121-1137.
2.  Роговой А.А., Столбова О.С. Процедура восполнения напряжений при решении краевых задач механики деформируемого твердого тела методом конечных элементов // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 3. С. 478-488.
3.  Oden J.T. Finite Elements of Nonlinear Continua. N.Y. etc: McGraw-Hill, 1972 = Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. 464 с.
4.  Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 939 с.
5.  Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
6.  Truesdell C. A First Course in Rational Continuum Mechanics. Baltimore, Maryland: J. Hopkins Univ., 1972 = Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. 592 с.
7.  Новокшанов Р.С., Роговой А.А. О построении эволюционных определяющих соотношений для конечных деформаций // Изв. РАН. МТТ. 2002. № 4. С. 77-95.
8.  Новокшанов Р.С., Роговой А.А. Эволюционные определяющие соотношения для конечных вязкоупругих деформаций // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 4. С. 122-140.
9.  Роговой А.А. Определяющие соотношения для конечных упруго-неупругих деформаций // ПМТФ. 2005. Т. 46. № 5. С. 138-149.
Поступила
в редакцию
30 марта 2010
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15510033
<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100