Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 5 | Следующая статья >>
Тхай В.Н. Период на семействе нелинейных колебаний и периодические движения возмущенной системы в критической точке семейства // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 5. С. 812-823.
Год 2010 Том 74 Выпуск 5 Страницы 812-823
Название
статьи
Период на семействе нелинейных колебаний и периодические движения возмущенной системы в критической точке семейства
Автор(ы) Тхай В.Н. (Москва, tkhaivn@yandex.ru)
Коды статьи УДК 531.36:534.1
Аннотация

Рассматриваются одночастотные колебания обратимой механической системы. Показано, что период колебаний нелинейной системы зависит обычно только от одного параметра и установлено, что в критической точке семейства, в которой производная от периода по параметру обращается в нуль, при действии возмущений рождаются два семейства резонансных симметричных периодических движений. В качестве примера рассматриваются колебания спутника на эллиптической орбите под действием гравитационного и аэродинамического моментов. Сначала подробно изучаются колебания на круговой орбите, а затем и на эллиптической орбите при малом эксцентриситете.

Список
литературы
1.  Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: Гостехиздат, 1956. 491 с.
2.  Тхай В.Н. Обратимые механические системы // Нелинейная механика. М.: Физматлит, 2001. С. 131-146.
3.  Тхай В.Н. Колебания и устойчивость в квазиавтономной системе. I // Автоматика и телемеханика. 2006. № 9. С. 90-98.
4.  Poincare Н. Sur le problem des trios corps et les equations de la dynamique // Acta Math. 1890. V. 13. P. 1-270.
5.  Кац A.M. Вынужденные колебания нелинейных систем с одной степенью свободы, близких к консервативным // ПММ. 1955. Т. 19. Вып. 1. С. 13-32.
6.  Малкин И.Г. К теории периодических решений Пуанкаре // ПММ. 1949. Т. 13. Вып. 6. С. 633-646.
7.  Мельников В.К. Об устойчивости центра при периодических по времени возмущениях // Тр. Моск. матем. о-ва. 1963. Т. 12. С. 3-52.
8.  Тхай В.Н. Периодические движения обратимой механической системы второго порядка. Приложение к задаче Ситникова // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 5. С. 813-834.
9.  Макаренков О.Ю. Индекс Пуанкаре и периодические решения возмущенных автономных систем // Тр. Моск. матем. о-ва. 2009. Т. 70. С. 4-45.
10.  Тхай В.Н. Вращательные движения механических систем // ПММ. 1999. Т. 63. Вып. 2. С. 179-195.
11.  Тхай В.Н. Ляпуновские семейства периодических движений в обратимой системе // ПММ. 2000. Т. 64. Вып. 1. С. 46-58.
12.  Сарычев В.А. Вопросы ориентации искусственных спутников / Итоги науки и техники. Исследование космического пространства. М.: ВИНИТИ, 1978. Т. 11. 223 с.
Поступила
в редакцию
02 ноября 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15211320
<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100