Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 4 | Следующая статья >>
3евин А.А. Необходимые и достаточные условия устойчивости линейных систем с произвольным запаздыванием // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 4. С. 536-542.
Год 2010 Том 74 Выпуск 4 Страницы 536-542
Название
статьи
Необходимые и достаточные условия устойчивости линейных систем с произвольным запаздыванием
Автор(ы) 3евин А.А. (Днепропетровск, zevin@westa-inter.com)
Коды статьи УДК 531.31
Аннотация

Рассматривается система линейных дифференциальных уравнений с гурвицевой матрицей A и переменным запаздыванием. Система считается устойчивой, если она устойчива при любой функции запаздывания τ(t)≤h. Найдено необходимое и достаточное условие устойчивости, выраженное с помощью собственных значений матрицы A и величины h. Установлено, что функция τ(t), отвечающая критическому значению h, постоянна либо кусочно-линейна в зависимости от того, какому собственному значению матрицы A (комплексному либо действительному соответственно) она отвечает. В первом случае критические значения h в системах с переменным и постоянным запаздыванием совпадают, во втором - различаются весьма незначительно.

Список
литературы
1.  Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости. М.: Физматгиз, 1959. 211 с.
2.  Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М.: Наука, 1972. 352 с.
3.  Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971. 296 с.
4.  Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М.: Наука, 1981. 448 с.
5.  Разумихин Б.С. Устойчивость эредитарных систем. М.: Наука, 1988. 108 с.
6.  Richard J.-P. Time-delay systems: an overview of some recent advances and open problems // Automatica. 2003. V. 39. № 10. P. 1667-1694.
7.  Zevin A.A., Pinsky M.A. Delay-independent stability conditions for time-varying nonlinear uncertain systems // IEEE Trans. Automat, and Contr. 2006. V. 51. № 9. P. 1482-1485.
8.  Лурье A.И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. М.; Л.: Гостехиздат, 1951. 216 с.
9.  Пятницкий Е.С. Новые исследования по абсолютной устойчивости систем автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1968. № 6. С. 5-36.
10.  Зевин А.А. Решение обобщенной задачи Лурье для двух классов управляемых систем // Докл. РАН. 2005. Т. 403. № 1. С. 25-28.
11.  Зевин А.А. Критерии экспоненциальной устойчивости нелинейных интегральных и дифференциальных уравнений с запаздыванием // Докл. РАН. 2006. Т. 410. № 5. С. 592-595.
12.  Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.: Наука, 1979. 335 с.
13.  Kolmanovskii V.B., Richard J.P. Stability of some linear systems with delay // IEEE Trans. Automat, and Contr. 1999. V. 44. № 5. P. 984-989.
14.  Bellman R. Introduction to Matrix Analysis. N. Y ezc: McGraw-Hill, 1960 = Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 367 с.
Поступила
в редакцию
24 марта 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15140193
<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100