Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1932
На русском (ПММ): 1133
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Роговой А.А., Столбова О.С. Процедура восполнения напряжений при решении краевых задач механики деформируемого твердого тела методом конечных элементов // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 3. С. 478-488.
Год 2010 Том 74 Выпуск 3 Страницы 478-488
Название
статьи
Процедура восполнения напряжений при решении краевых задач механики деформируемого твердого тела методом конечных элементов
Автор(ы) Роговой А.А. (Пермь, rogovoy@icmm.ru)
Столбова О.С. (Пермь)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Излагается процедура восполнения напряжений, основанная на определении узловых сил с помощью матрицы жесткости, полученной методом конечных элементов для вариационного уравнения Лагранжа. По найденным из решения задачи перемещениям в узлах сетки и при известных матрицах жесткости элементов строятся векторы приведенных к узлам усилий. С другой стороны, эти узловые силы определяются через неизвестные распределенные по поверхности элемента усилия и заданные функции формы. В результате получается система интегральных уравнений Фредгольма первого рода, решение которой дает эти распределенные усилия. При найденных значениях последних на поверхностях сетки конечных элементов (в том числе и в узлах) с использованием соотношений Коши, связывающих усилия, напряжения и нормаль к поверхности, определяются напряжения в узлах. Особенности применения процедуры восполнения напряжений демонстрируются на плоской задаче линейной теории упругости.

Список
литературы
1.  Гавурин М.К. Лекции по методам вычислений. М: Наука, 1971. 248 с.
2.  Zienkiewich О. Finite Element Method in Engineering Science. N.Y.: Wiley, 1971 = Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541 с.
3.  Oden J.T. Finite Elements of Nonlinear Continua. N.Y. etc: McGraw-Hill, 1972 = Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. 464 с.
4.  Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 352 с.
5.  Babuska I., Miller A. The post-processing approach in the finite element method. Pt 1. The calculation of displacements, stress and other higher derivatives of the displacements // Intern. J. Numer. Meth. Eng. 1984. V. 20. № 6. P. 1085-1109.
6.  Roberti P., Melkanoff M.A. Self-adaptive stress analysis based on stress convergence // Intern. J. Numer. Meth. Eng. 1987. V. 24. № 10. P. 1973-1992.
7.  Iyer N.R., Rao T. V.S.R.A. A review of error analysis and adaptive refinement methodologies in finite element applications. Pt 2. Adaptive refinements // J. Struct. Engng. 1992. V. 19. № 3. P. 125-137.
8.  Rogovoy A.A. The stress recovery procedure for the finite element method // Comp. Struct. 1997. V. 63. № 6. P. 1121-1137.
9.  Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. 223 с.
Поступила
в редакцию
23 апреля 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=15002524
<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100