Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Айзикович С.М., Кренев Л.И., Соболь Б.В., Трубчик И.С. Равновесная дисковая трещина в неоднородной упругой среде // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 2. С. 324-335.
Год 2010 Том 74 Выпуск 2 Страницы 324-335
Название
статьи
Равновесная дисковая трещина в неоднородной упругой среде
Автор(ы) Айзикович С.М. (Ростов-на-Дону)
Кренев Л.И. (Ростов-на-Дону)
Соболь Б.В. (Ростов-на-Дону)
Трубчик И.С. (Ростов-на-Дону, trubchik@math.rsu.ru)
Коды статьи УДК 539.375
Аннотация

Рассматривается задача о дисковой трещине нормального отрыва в непрерывно-неоднородном пространстве. Задача сводится к парному интегральному уравнению, для которого строится приближенное аналитическое решение. Доказывается, что приближенное решение интегрального уравнения является асимптотически точным как при малых, так и при больших значениях безразмерного геометрического параметра задачи. Исследуется точность построенного решения. Приводятся выражения для коэффициента интенсивности напряжений, энергии раскрытия трещины, смещений ее берегов и нормальных компонент тензора напряжений в окрестности ее контура. При численном анализе решения задачи особое внимание уделяется анализу задачи в случае, когда первая производная функции изменения упругих свойств материала меняет знак.

Список
литературы
1.  Rogers C, Clements D.L. Bergman's integral operator method in inhomogeneous elasticity // Qua, Appl. Math. 1978. V. 36. № 3. P. 315-321.
2.  Clements D.L., Atkinson C., Rogers С. Antiplane crack problems for an inhomogeneous elastic mate rial//Actamech. 1978. V. 29. № 1-4. P. 199-211.
3.  Gerasoules A., Srivastav R.D. A Griffith crack problem for a nonhomogeneous medium // Intern. J Eng. Science. 1980. V. 18. № 1. P. 239-247.
4.  Dhaliwal R.S., Singh B.M. On the theory of elasticity of a nonhomogeneous medium // Elasticity 1978. V. 8. №2. P. 211-219.
5.  Schovanec L.A. Griffith crack problem for an inhomogeneous elastic material // Acta mech. 1986 V. 58. № 1-2. P. 67-80.
6.  Singh B.M., Dhahwal R.S. Griffith crack in an infinite nonhomogeneous elastic medium undei shear//Appl. Sci. 1978. V. 34. № 1. P. 17-24.
7.  Sudhu Singh, Singh B.M. A Griffith crack problem in a infinite nonhomogeneous elastic medium // J.Inst.Engin. 1979. V. 59. № 1. P. 177-179.
8.  Delate F., Erdogan F. The crack problem for a nonhomogeneous plane // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1983. V 50. № 3. P. 609-614.
9.  Sneddon I.N. The distribution of stress in the neighbourhood of a crack in an elastic solid // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. 1946. V. 187. № 1008. P. 229-260.
10.  Sack R.A. Extension of Griffith's theory of rupture to three dimensions // Proc. Phys. Soc. London. 1941. V 58. № 330. P. 729-736.
11.  Erdogan F. Stress distribution in bonded dissimilar materials containing circular or ring shaped cavities // Trans. ASME. Ser. E, J. Appl. Mech. 1965. V. 32. № 4. P. 829-836.
12.  Kassir M.K., Bregman A.M. The stress intensity factor for a penny-shaped crack between two dissimilar media // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1972.V.94.№ 1. P. 308-310.
13.  Lowengrub M., Sneddon I.N. The effect of shear on a penny-shaped crack at the interface of an elastic half-space and a rigid foundation // Intern. J. Engng. Sci. 1972. V 10. № 10. P. 899-913.
14.  Willis J.R. The penny-shaped crack on an interface // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1972. V. 25. № 3. P. 367-385.
15.  Erdogan F., Arin K. Penny-shaped interface crack between an elastic layer and a half-space // Intern. J. Engng. Sci. 1972. V. 10. № 2. P. 115-125.
16.  Kassir M.K., Sih G.C. Three-Dimensional Crack Problems. Leyden: Noordhoff, 1975. 452 p.
17.  Panasyuk V. V., Andrejkin A.E., Stadnik M.M. Tree-dimensional static crack problems solutions (a review) // Eng. Fract. Mech. 1981. V. 14. № 2. P. 245-260.
18.  Gerasoulis A., Srivastav R.P. A Griffith crack problem for a non-homogeneous medium // Intern. J. Engng. Sci. 1980. V 18. № 1. P. 239-247.
19.  Delate F., Erdogan F. The crack problem for a nonhomogeneous plane // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1983. V. 50. № 3. P. 609-614.
20.  Pal S., Kulkami M.G., Kubair D. V. Mode-3 spontaneous crack propagation in symmetric functionally graded materials // Intern. J. Solids and Structures. 2007. V. 44. № 1. P. 242-254.
21.  Functionally Gradient Materials. Symp./ Eds J.B. Holt et al. Westerville, Ohio: Amer. Ceramic Soc, 1993. 469 p. (Ceramic Transactions. Vol. 34).
22.  Fett Т., Munz D. A weight function for cracks in gradient materials // Intern. J. Fracture. 1997. V. 84. № l.P. L3-L7.
23.  Selvadurai A.P.S. The penny-shaped crack at a bonded plane with localized elastic non-homogeneity // Eur. J. Mech. A/Solids. 2000. V. 19. № 3. P. 525-534.
24.  Erdogan F., Gupta G. The stress analysis of multi-layered composites with a flaw // Intern. J. Solids and Structures. 1971. V. 7. № 1. P. 39-61.
25.  Erdogan F., Gupta G. Layered composites with an interface flaw // Itnern. J. Solids and Structures. 1971. V. 7. №8. P. 1089-1107.
26.  Sih G.C., Chen E.P. Crack in composite materials // Mechanics of Fractire / Ed. G.C. Sih, The Hague: Martinus Nijhoff Publi., 1981. V.6. P. 15-81.
27.  Aizikovich S.M., Trubchik I.S. Asymptotic solutions of the crack problem for a non-homogeneous elastic material // Fracture Mechanics Successes and Problems. Abstracts. 8th Intern. Conf. Fracture. Kiev. 1993. Pt. l.P. 114.
28.  Бородачев A.H. Равновесие неоднородного упругого тела с круговой трещиной // Прикл. механика. 1986. Т. 22. № 2. С. 108-113.
29.  Бородачев А.Н. Об одном методе построения весовых функций для круговой трещины // ПММ. 1990. Т. 54. Вып. 6. С. 1022-1030.
30.  Айзикович С.М., Александров В.М. Осесимметричная задача о вдавливании круглого штампа в упругое, неоднородное по глубине полупространство // Изв. АН СССР. МТТ. 1984. № 2. С. 73-82.
31.  Айзикович С.М., Александров В.М. О свойствах функций податливости, соответствующих слоистому и непрерывно-неоднородному полупространству // Докл. АН СССР. 1982. Т. 266. № 1.С. 40-43.
32.  Приварников А.К. Пространственная деформация многослойного основания // Устойчивость и прочность элементов конструкций. Днепропетровск: Днепропетр. ун-т, 1973. С. 27-45.
33.  Ишлинский А.Ю. Прикладные задачи механики. Т. 2. М.: Наука, 1986. 416 с.
34.  Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. 767 с.
35.  Айзикович С.М. Асимптотические решения контактных задач теории упругости для неоднородных по глубине сред // ПММ. 1982. Т. 46. Вып. 1. С. 148-158.
36.  Айзикович С.М. Асимптотическое решение одного класса парных уравнений при малых значениях параметра//Докл. АН СССР. 1990. Т. 313. № 1. С. 48-52.
37.  Айзикович С.М. Асимптотическое решение одного класса парных уравнений при больших значениях параметра//Докл. АН СССР. 1991. Т. 319. № 5. С. 1037-1041.
38.  Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977. 742 с.
39.  Eischen J.W. Fracture of nonhomogeneons materials // Intern. J. Fract. 1987. V. 34. № 1. P. 3-22.
Поступила
в редакцию
04 июля 2008
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=13105844
<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100