Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Теодорович Э.В. Автомодельное решение плоской задачи об эволюции трещины гидроразрыва в упругой среде // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 2. С. 252-261.
Год 2010 Том 74 Выпуск 2 Страницы 252-261
Название
статьи
Автомодельное решение плоской задачи об эволюции трещины гидроразрыва в упругой среде
Автор(ы) Теодорович Э.В. (Москва, teodor@ipmnet.ru)
Коды статьи УДК 532.546
Аннотация

Рассматривается плоская задача об эволюции трещины гидроразрыва в упругой среде. Установлено, что автомодельное решение допустимо только при постоянной скорости закачки жидкости. Решение для величины раскрытия трещины представлено в виде разложения по полиномам Чебышева второго рода, а коэффициенты разложения получаются как решение алгебраической системы уравнений, возникающих при проектировании уравнения баланса на полиномы Чебышева. В отсутствие не заполненной жидкостью части области трещины (лага) градиент раскрытия у края трещины оказывается сингулярным при учете конечности величины разрывающих напряжений в среде. Согласно проведенной оценке скорость сходимости разложения решения по полиномам Чебышева оказывается достаточно быстрой при малой интенсивности закачки.

Список
литературы
1.  Желтое Ю.П., Христианович С.А. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта // Изв. АН СССР. ОТН. 1955. № 6. С. 3-41.
2.  Perkins Т.К., Kern L.R. Width of hydraulic fractures // J. Petrol. Technol. 1961. V. 13. № 9. P. 937-949.
3.  Spence D.A., Sharp P. Self-similar solutions for elastohydrodynamic cavity flow // Proc. Roy Soc. London. Ser. A. 1985. V. 200. P. 289-313.
4.  Разрушение / Под ред. Г. Любовица. Т. 2. М.: Мир, 1975. 764 с.
5.  Гордеев Ю.Н., Зазовский А.Ф. Точные решения задачи о распространении вертикальной трещины гидроразрыва постоянной высоты и большой протяженности в непроницаемом пласте // Изв. АН СССР. МТТ. 1992. № 1. С. 94-104.
6.  Гордеев Ю.Н. Автомодельные решения задач распространения трещины гидроразрыва в непроницаемом пласте // Изв. АН СССР. МТТ. 1996. № 5. С. 117-123.
7.  Teodorovich E.V. Renormalization-group approach to solving the equation of nonlinear transfer // J. Phys. A: Math. Theor. 2009. V. 42. 155202 (14p).
8.  Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966.
9.  Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.: Наука, 1980. 304 с.
10.  Garagash D.I. Propagation of a plain-strain hydraulic fracture with a fluid lag: Early-time solution // Int. J. Solids and Structures. 2006. V. 43. P. 5811-5835.
11.  Irwin G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack traversing a plate // ASME J. Appl. Mech. 1957. V. 24. P. 361-364.
12.  Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962. 1100 с.
Поступила
в редакцию
27 октября 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=13105838
<< Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100