Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Зингерман К.М., Левин В.А. Перераспределение конечных упругих деформаций после образования включений. приближенное аналитическое решение // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 6. С. 983-1001.
Год 2009 Том 73 Выпуск 6 Страницы 983-1001
Название
статьи
Перераспределение конечных упругих деформаций после образования включений. приближенное аналитическое решение
Автор(ы) Зингерман К.М. (Москва, zingerman@rambler.ru)
Левин В.А. (Москва, v.a.levin@mail.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассматривается класс двумерных статических задач о напряженно-деформированном состоянии нелинейно-упругих тел, в которых после предварительного нагружения возникают области с другими упругими свойствами (включения). Постановка и решение задач осуществляются на основе теории многократного наложения конечных деформаций. Механические свойства исходного материала и материала включений описываются определяющими соотношениями типа Мурнагана или Муни. Рассмотрены два способа задания определяющих соотношений для материала включения: при наличии собственных деформаций этого материала и без них. Для решения использованы приближенные аналитические методы.

Список
литературы
1.  Бартенев Г.М., Френкель С.Я. Физика полимеров. Л.: Химия, 1990. 430 с.
2.  Бухина М.Ф. Кристаллизация каучуков и резин. М.: Химия, 1973. 239 с.
3.  Бухина М.Ф., Зорина Н.М., Морозов Ю.Л. Частично-закристаллизованный эластомер как модель нанокомпозита // Тр. 15-го симпозиума "Проблемы шин и резинокордных композитов". М.: ГУП НИИ шинной пром-ти, 2005. Т. 1. С. 74-82.
4.  Каргин В.А., Слонимский Г.Л. Краткие очерки по физико-химии полимеров. М.: Химия, 1967. 231 с.
5.  Малкин А.Я., Куличихин С.Г. Фазовые переходы в полимерных системах, вызванные действием механических полей // Высокомолекулярные соединения. Сер. Б. 1996. Т. 38. № 2. С. 362-374.
6.  Mandelkern L. Crystallization of Polimers. N.Y. etc; McGraw-Hill, 1964. = Манделькерн Л. Кристаллизация полимеров. - М.-Л.: Химия, 1966. - 336 с.
7.  Шур А.М. Высокомолекулярные соединения. М.: Высш. шк., 1981. 656 с.
8.  Boyce M.C., Socrate S., Llana P.G. Constitutive model for the finite deformation stress-strain behavior of poly(ethylene terephthalate) above the glass transition // Polymer. 2000. V. 41. № 6. P. 2183-2201.
9.  Drozdov A.D. Mechanically induced crystallization of polymers // Intern. J. Non-Linear Mech. 1999. V. 34. № 5. P. 807-821.
10.  Negahban M. Modeling the thermomechanical effects of crystallization in natural rubber: I. The theoretical structure // Intern. J. Solids and Structures. 2000. V. 37. № 20. P. 2777-2789.
11.  Ошмян В.Г., Тиман С.А., Шамаев М.Ю. Моделирование влияния структуры аморфно-кристаллического полимера на деформационные свойства // Высокомолекулярные соединения. Сер. А. 2003. Т. 45. № 10. С. 1699-1706.
12.  Ошмян В.Г., Патлажан С.А., Remond Y. Влияние структурных изменений и нелинейности пластического течения на малые деформации частично кристаллических полимеров // Высокомолекулярные соединения. Сер. А. 2005. Т. 47. № 4. С. 600-607.
13.  Гринфельд М.А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений. М.: Наука, 1990. 312 с.
14.  Еремеев В.А., Сотниченко Д.М. Некоторые задачи о фазовых превращениях в деформируемых средах при конечных деформациях // Изв. вузов. Северо-Кавказ. регион. Естеств. науки. Спецвыпуск "Нелинейные проблемы механики сплошных сред". 2000. С. 52-74.
15.  Кондауров В.И. Кинетика фазовых переходов 1-го рода в термоупругом материале // Докл. РАН. 2004. Т. 396. № 2. С. 194-198.
16.  Левитас В.И. Термодинамика фазовых переходов и неупругого деформирования микронеоднородных материалов. Киев: Наук. думка, 1992. 239 с.
17.  Levitas V.I., Preston D.L. Thermomechanical lattice instability and phase field theory of martensitic phase transformations, twinning and dislocations at large strains // Phys. Letters. 2005. V. A343. № 1-3. P. 32-39.
18.  Мовчан А.А., Сильченко Л.Г. Об устойчивости пластины из сплава с памятью формы при прямом термоупругом фазовом превращении // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 1. С. 60-72.
19.  Левин В.А., Морозов Е.М. Нелокальные критерии для определения зоны предразрушения при описании роста дефекта при конечных деформациях // Докл. РАН. 2007. Т. 415. № 1. С.52-54.
20.  Вавакин А.С., Салганик Р.Л. Об эффективных характеристиках неоднородных сред с изолированными неоднородностями // Изв. АН СССР. МТТ. 1975. № 3. С. 65-75.
21.  Kachanov M., Tsukrov I., Shafiro B. Effective moduli of a solid with cavities of various shapes // Appl. Mech. Reviews. 1994. V. 47. №. 1, Pt 2. P. S151-S174.
22.  Левин В.А. Многократное наложение больших деформаций в упругих и вязкоупругих телах. М.: Наука. 1999. 224 с.
23.  Левин В.А., Зингерман К.М. О построении эффективных определяющих соотношений для пористых упругих материалов при конечных деформациях и их наложении. // Докл. РАН. 2002. Т. 382. № 4. С. 482-487.
24.  Левин В.А., Морозов Е.М., Матвиенко Ю.Г. Избранные нелинейные задачи механики разрушения. Под ред. В.А. Левина. М.: Физматлит. 2004. 407 с.
25.  Левин В.А., Калинин В.В., Зингерман К.М., Вершинин А.В. Развитие дефектов при конечных деформациях. Компьютерное и физическое моделирование. М.: Физматлит, 2007. 392 с.
26.  Эшелби Дж. Определение поля упругих напряжений, создаваемого эллипсоидальным включением, и задачи, связанные с этой проблемой // Континуальная теория дислокаций. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. С. 103-139.
27.  Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. - 707 с.
28.  Цвелодуб И.Ю. Физически нелинейное включение в линейноупругой среде (плоская задача) // Изв. АН. МТТ. 2000. № 5. С. 72-84.
29.  Черных К.Ф. Несколько замечаний к задаче Эшелби // Изв. РАН. МТТ. 1994. № 4. С. 47-50.
30.  Морозов Н.Ф., Назыров И.Р., Фрейдин А.Б. Одномерная задача о фазовом превращении упругого шара // Докл. РАН. 1996. Т. 346. № 2. С. 188-191.
31.  Левин В.А., Зингерман К.М. Плоские задачи теории многократного наложения больших деформаций. Методы решения. М.: Наука, 2002. 271 c.
32.  Левин В.А., Тарасьев Г.С. Наложение больших упругих деформаций в пространстве конечных состояний // Докл. АН СССР. 1980. Т. 251. № 1. С. 63-66.
33.  Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
34.  Фрейдин А.Б. О равновесии фаз изотропного нелинейно-упругого материала // Изв. вузов. Северо-Кавказ. регион. Естеств. науки. Спецвыпуск "Нелинейные проблемы механики сплошных сред". 2000. С. 150-168.
35.  Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев: Наук. думка. 1968. 887 с.
36.  Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984. 752 с.
37.  Тарасьев Г.С. Об оценке "малого" параметра в одной задаче нелинейной теории упругости // Прикл. механика. 1980. Т. 16. № 7. С. 137-139.
38.  Свистков А.Л., Евлампиева С.Е. Итерационный метод расчета напряженно-деформированного состояния в ансамблях включений // Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов. Екатеринбург, 1997. С. 171-203.
39.  Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1994. 560 с.
40.  Зингерман К.М. О решении плоской задачи теории упругости для тела с несколькими кругоыми упругими включениями при конечных деформациях // Изв. Тульского гос. ун-та. Серия Математика. Механика. Информатика. Т. 12. Вып. 2. Механика. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. С. 40-53.
41.  Левин В.А., Зингерман К.М. О погрешности приближенного решения задачи об образовании концентратора напряжений в предварительно нагруженном упругом теле. Наложение больших деформаций // Изв. вузов. Северо-Кавказ. регион. Естеств. науки. Спецвыпуск "Нелинейные проблемы механики сплошной среды". 2000. С. 99-106.
42.  Levin V.A., Lokhin V.V., Zingerman K.M. Effective elastic properties of porous materials with randomly dispersed pores. Finite deformation // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 2000. V. 67. № 4. P.667-670.
43.  Levin V.A., Zingermann K.M. Effective constitutive equations for porous elastic materials at finite strains and superimposed finite strains // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 2003. V. 70. № 6. P. 809-816.
44.  Гузь А.Н., Махорт Ф.Г., Гуща О.И. Введение в акустоупругость. Киев: Наук. думка, 1977. 151 с.
45.  Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. 608 с.
46.  Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1995. 366 с.
47.  Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method. V. 2. Solid Mechanics. Boston MA: Butterworth-Heinemann, 2000. 384 p.
48.  Левин В.А., Зингерман К.М., Вершинин А.В. Сравнение аналитического и численного решения задачи о распределении напряжений вблизи включений и полостей, образованных в нагруженном нелинейно-упругом теле, при наложении конечных деформаций // Сеточные методы для краевых задач и приложения. Материалы 6-го Всерос. семинара. Казань: Казан. гос. ун-т, 2005. С. 157-160.
49.  Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987. 598 с.
Поступила
в редакцию
06 мая 2008
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=12973987
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100