Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Зобова А.А., Карапетян А.В. Анализ стационарных движений волчка тип-топ // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 6. С. 867-877.
Год 2009 Том 73 Выпуск 6 Страницы 867-877
Название
статьи
Анализ стационарных движений волчка тип-топ
Автор(ы) Зобова А.А. (Москва, azobova@mail.ru)
Карапетян А.В. (Москва)
Коды статьи УДК 531.36
Аннотация

Рассматривается движение волчка тип-топ по горизонтальной плоскости при учете трения скольжения в рамках модели Контенсу. Волчок моделируется двумя шаровыми сегментами, жестко связанными стержнем, направленным вдоль общей оси симметрии этих сегментов. Размеры шаровых сегментов и стержня подобраны так, что при отклонении оси симметрии от восходящей вертикали до некоторого критического значения волчок опирается о плоскость одним сегментом, а при бóльших отклонениях - другим сегментом (при критическом значении - двумя сегментами). В разных областях конфигурационного пространства движение волчка описывается разными уравнениями, а на границе этих областей движение сопровождается ударами. Cтроится эффективный потенциал системы, изучается характер его критических точек. Для стационарных движений построены бифуркационные диаграммы Пуанкаре-Четаева и обобщенные диаграммы Смейла. Кривые прецессионных стационарных движений терпят разрыв на границе указанных областей.

Список
литературы
1.  Contensou P. Couplage entre frottement de glissement et frottement de pivotement dans la theorie de la toupie // Kreiselprobleme. Gyrodyn. Symp. Berlin: Springer, 1963 = Контенсу П. Связь между трением скольжения и трением верчения и ее учет в теории волчка // Проблемы гироскопии. М.: Мир, 1967. С. 60-67.
2.  Карапетян А.В. Устойчивость стационарных движений. М.: Эдиториал УРСС, 1998. 168 с.
3.  Карапетян А.В. Глобальный качественный анализ динамики китайского волчка (тип-топ) // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 3. С. 33-41.
4.  Leine R.I., Gloker Ch. A set-valued force law for spatial Coulomb - Contensou friction // Europ. J. Mech. A/Solids. 2003. V. 22. № 2. P. 193-216.
5.  Журавлев В.Ф. О модели сухого трения в задаче качения твердых тел // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 5. C. 762-767.
6.  Smale S. Topology and Mechanics // Invent. Math. 1970. V. 10. № 4 = Смейл С. Топология и механика // Успехи мат. наук. 1972. Т. 27. № 2. C. 77-120.
Поступила
в редакцию
23 марта 2009
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=12973976
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100