Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 5 | Следующая статья >>
Агаловян Л.А., Геворкян Р.С. Смешанные краевые задачи теории упругости слоистых тонких тел переменной толщины, состоящих из анизотропных неоднородных материалов // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 5. С. 849-857.
Год 2009 Том 73 Выпуск 5 Страницы 849-857
Название
статьи
Смешанные краевые задачи теории упругости слоистых тонких тел переменной толщины, состоящих из анизотропных неоднородных материалов
Автор(ы) Агаловян Л.А. (Ереван, aghal@mechins.sci.am)
Геворкян Р.С. (Ереван)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Исходя из трехмерных уравнений теории термоупругости, асимптотическим методом в общей постановке выведены и решены двумерные уравнения для слоистых тонких тел. Тела и слои, состоящие из анизотропных и неоднородных (по двум продольным координатам) материалов, ограничены произвольными гладкими непересекающимися поверхностями и имеют переменные толщины. Выведены рекуррентные формулы для определения компонент тензора напряжений и вектора перемещения, когда на лицевых поверхностях тела заданы кинаматические или смешанные граничные условия статической краевой задачи теории термоупругости в предположении, что решена соответствующая задача теплопроводности. Разработан алгоритм построения аналитических решений поставленных краевых задач с помощью современных вычислительных средств.

Асимптотический метод решения смешанных краевых задач теории термоупругости для анизотропных полос, пластин и оболочек оказался эффективным для решения как статических [1-7], так и динамических [8-10] задач. В некоторых случаях, когда функции, заданные на лицевых поверхностях, являются многочленами, после конечного числа шагов итерационый процесс обрывается и приводит к математически точному решению для полосы и слоя [7]. Целесообразно использовать предложенный асимптотический метод и возможности современной вычислительной техники для вывода универсального алгоритма, пригодного для определения напряженно-деформированного состояния произвольного тонкого тела, состящего из анизотропных неоднородных слоев.

Список
литературы
1.  Агаловян Л.А., Геворкян Р.С. Неклассические краевые задачи пластин с общей анизотропией // Сб.тр. IV Всесоюз. симпоз. по механике конструкций из композиционных материалов. Новосибирск: Наука, 1984. С. 105-110.
2.  Агаловян Л.А., Асратян М.Г., Геворкян Р.С. К асимптотическому решению задач о действии сосредоточенной силы и кусочно непрерывной нагрузки на двухслойную полосу // ПММ. 1990. Т. 54. Вып. 5. С. 831-836.
3.  Агаловян Л.А., Геворкян Р.С. Об асимптотическом решении смешанных трехмерных задач для двухслойных анизотропных пластинок // ПММ. 1986. Т. 50. Вып. С. 271-278.
4.  Агаловян Л.А. Асимптотическая теория анизотропных пластин и оболочек. М.: Наука, 1997. 414с.
5.  Агаловян Л.А., Геворкян Р.С., Хачатрян Г.Г. Смешанные краевые задачи для анизотропных пластин переменной толщины // ПММ. 1996. Т. 60. Вып. 2. С. 290-298.
6.  Агаловян Л.А., Геворкян Р.С. Об асимптотическом решении неклассических краевых задач для двухслойных анизотропных термоупругих оболочек // Изв. АН АрмССР. Механика. 1989. Т.42. № 3. С. 28-36.
7.  Агаловян Л.А., Геворкян Р.С. Неклассические краевые задачи анизотропных слоистых балок, пластин и оболочек. Ереван: Изд-во "Гитутюн" НАН РА, 2005. 468 с.
8.  Aghalovyan L.A., Gevorgyan R.S., Sahakyan A.V., Ghulghazaryan L.G. Analysis of forced vibrations of base-foundation packet and seismoisolator on the base of dynamic equations of elasticity theory // Proc. 3rd World Conf. on Structural Control (Como, Italy). N.Y.: Wiley, 2002. V. 2. P. 759-764.
9.  Aghalovyan L.A., Gevorgyan R.S., Sahakyan A.V. Optimization of the resistance of base-foundation packet of constructions under seismic and force Actions // 3rd Europ. Conf. Structural Control. Vienna, Austria, 2004. P. M6-21-M6-24.
10.  Aghalovyan L.A., Aghalovyan M.L. On forced vibrations of beams under seismic and force actions when there is a viscous resistance // 3rd Europ. Conf. Structural. Control. Vienna, Austria, 2004. P.M6-26-M6-28.
11.  Nowacki W. Dynamiczne Zagadnienia Termosprezystosci. Warszawa: PWN, 1966 = Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Mир, 1970. 256 с.
12.  Агаловян Л.А. Упругий пограничный слой для одного класса плоских задач // Меж. Вуз. Сб. науч.трудов. Механика. Ереван: Изд-во ЕГУ, 1983. Вып. 3. С. 51-58.
13.  Геворкян Р.С. Асимптотика пограничного слоя для одного класса краевых задач анизотропных пластин // Изв.АН АрмССР. Механика. 1984. Т. 37. № 6. С. 3-14.
14.  Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с.
15.  Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М.: Наука, 1981. 398 с.
16.  Kasahara K. Eartquake Mechanics. Cambridge: University Press, 1981 = Касахара К. Механика землетрясений. М.: Мир, 1985. 264 с.
17.  Лаврентьев М.М., Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа. М.: Наука, 1980. 286 с.
18.  Aghalovyan L.A., Gevorgyan R.S., Sahakyan A.V. Mathematical simulation of collision of Arabian and Euroasian plates on the base of GPS data // Изв. НАН Армении. Механика. 2005. Т. 58. № 4. С. 3-9.
Поступила
в редакцию
11 ноября 2008
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=12868900
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100