Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Ганебный С.А., Кумков С.С., Пацко B.C. Экстремальное прицеливание в задачах с неизвестным уровнем динамической помехи // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 4. С. 573-586.
Год 2009 Том 73 Выпуск 4 Страницы 573-586
Название
статьи
Экстремальное прицеливание в задачах с неизвестным уровнем динамической помехи
Автор(ы) Ганебный С.А. (Екатеринбург)
Кумков С.С. (Екатеринбург)
Пацко B.C. (Екатеринбург, patsko@imm.uran.ru)
Коды статьи УДК 62-50
Аннотация

Известный в теории дифференциальных игр метод экстремального прицеливания применен к задачам, в которых заранее не оговорен уровень динамической помехи. Рассматриваются задачи с линейной динамикой, фиксированным моментом окончания и геометрическим ограничением на полезное управление. Цель управления - привести систему на заданное терминальное множество в момент окончания. Предложен способ управления обратной связи, который обеспечивает успешное завершение, если помеха не превышает некоторый критический уровень. При этом "слабая" помеха парируется "слабым" полезным управлением. Сформулирована и доказана теорема о гарантии. Рассмотрен иллюстративный пример.

Список
литературы
1.  Isaacs R. Differential Games. N. Y: Wiley, 1965 = Айзеке Р. Дифференциальные игры. М.: Мир, 1967. 479 с.
2.  Понтргяин Л.С. О линейных дифференциальных играх, 2 // Докл. АН СССР. 1967. Т. 175. № 4. С. 764-766.
3.  Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с.
4.  Bardi M., Capuzzo-Dolcetta I. Optimal Control and Viscosity Solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman Equations. Boston: Birkhauser, 1997. 570 p.
5.  Krasovskii N.N., Subbotin A.I. Game-Theoretical Control Problems. N.Y., etc.: Springer, 1988. 518 p.
6.  Поляк Б. Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. 303 с.
7.  Барабанов А.Е. Синтез минимаксных регуляторов. СПб.: Изд-во СПб. ун-та, 1996. 224 с.
8.  Sokolov V.F. Suboptimal robust synthesis for MIMO plant under coprime factor perturbations // Systems and Control Letters. 2008. V. 57. № 4. P. 348-355.
9.  Dahleh M.A., Pearson J.B. L1-optimal compensators for continuous-time systems // IEEE Trans. Automat. Control. 1987. V. 32. № 10. P. 889-895.
10.  Turetsky V., Glizer V.Y. Robust state-feedback controllability of linear systems to a hyperplane in a class of bounded controls // J. Optimiz. Theory and Appl. 2004. V. 123. № 3. P. 639-667.
11.  Ушаков В.Н. К задаче построения стабильных мостов в дифференциальной игре сближения-уклонения // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1980. № 4. С. 29-36.
12.  Алгоритмы и программы решения линейных дифференциальных игр / Под ред. А.И. Субботина и B.C. Пацко. Свердловск: Ин-т мат. и мех. УНЦ АН СССР, 1984. 295 с.
13.  Зарх М.А., Пацко B.C. Численное решение дифференциальной игры наведения третьего порядка // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1987. № 6. С. 162-169.
14.  Тарасьев A.M., Ушаков В.Н., Хрипунов А.П. О построении множеств позиционного поглощения в игровых задачах управления // Тр. Ин-та мат. и мех. УрО РАН. Екатеринбург: УрО РАН, 1992. Т. 1.С. 160-177.
15.  Боткин Н.Д., Рязанцева Е.А. Алгоритмы построения множеств разрешимости в линейной дифференциальной игре высокой размерности // Тр. Ин-та мат. и мех. УрО РАН. Екатеринбург: УрО РАН, 1992. Т. 2. С. 128-134.
16.  Зарх М.А., Иванов А.Г. Построение функции цены в линейной дифференциальной игре с фиксированным моментом окончания // Тр. Ин-та мат. и мех. УрО РАН. Екатеринбург: УрО РАН, 1992. Т. 2. С. 140-155.
17.  Григоренко Н.Л., Киселев Ю.Н., Лагунова Н.В., Силин Д.Б., Тринько Н.Г. Методы решения дифференциальных игр // Математическое моделирование. М.: Изд-во МГУ, 1993. Т. 1. С. 296-316.
18.  Ushakov V.N. Construction of solutions in differential games of pursuit-evasion // Lecture Notes in Nonlinear Analysis: Differential Inclusions and Optimal Control. Torun: Nicholas Copernicus University, 1998. V. 2. P. 269-281.
19.  Cardaliaguet P., Quincampoix M., Saint-Pierre P. Set-valued numerical analysis for optimal control and differential games // Annals Intern. Soc. of Dynamic Games. V. 4: Stochastic and Differential Games: Theory and Numerical Methods / Eds. M. Bardi et al. Boston: Birkhauser, 1999. P. 177-247.
20.  Половинкин Е.С., Иванов Г.Е., Балашов М.В., Константинов Р.В., Хорее А.В. Алгоритмы численного решения линейных дифференциальных игр // Матем. сб. 2001. Т. 192. № 10. С. 95-122.
21.  Falcone M. Numerical methods for differential games based on partial differential equations // Intern. Game Theory Rev. 2006. V. 8. № 2. P. 231-272.
22.  Красовский Н.Н. Управление динамической системой. М.: Наука, 1985. 518 с.
23.  Ganebny S.A., Kumkov S.S., Patsko V.S., Pyatko S.G. Constructing robust control in differential games: application to aircraft control during landing // Annals Intern. Soc. of Dymanic Games. V. 9: Advances in Dynamic Games and Applications / Eds. S. Jorgensen et al. Boston: Birkhauser, 2007. P. 69-92.
24.  Ганебный С.А., Кумков С.С., Пацко B.C. Построение управления в задачах с неизвестным уровнем динамической помехи // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 5. С. 753-770.
25.  Иванов А.Г., Ушаков А.В. Использование максимальных стабильных мостов для построения адаптивного управления в трехмерных линейных системах // Тр. 39-й Всеросс. молод, конф. Проблемы теоретической и прикладной математики. Екатеринбург: УрО РАН, 2008. С. 250-254.
26.  Shinar J., Medinah M., Biton M. Singular surfaces in a linear pursuit-evasion game with elliptical vectograms // J. Optimiz. Theory and Appl. 1984. V. 43. № 3. P. 431-456.
27.  Shinar J., Zarkh M. Pursuit of a faster evader - a linear game with elliptical vectograms // Proc. 7th Intern. Symp. on Dynamic Games. Yokosuka: Japan, 1996. P. 855-868.
28.  Ganebny S.A., Kumkov S.S., Patsko V.S. Feedback control in problems with unknown level of dynamic disturbance // Proc. 14th Intern. Workshop on Dynamics and Control: Advances in Mechanics: Dynamics and Control / Eds. F.L. Chernousko et al. Moscow: Nauka, 2008. P. 125-132.
29.  Kumkov S.S., Patsko V.S., Shinar J. On level sets with "narrow" throats in linear differential games // Intern. Game Theory Rev. 2005. V. 7. № 3. P. 285-311.
Поступила
в редакцию
23 декабря 2008
Получить
полный текст
https://elibrary.ru/item.asp?id=13060015
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100