Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Иртегов В.Д., Титоренко Т.Н. Об инвариантных многообразиях систем с первыми интегралами // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 4. С. 531-537.
Год 2009 Том 73 Выпуск 4 Страницы 531-537
Название
статьи
Об инвариантных многообразиях систем с первыми интегралами
Автор(ы) Иртегов В.Д. (Иркутск, irteg@icc.ru)
Титоренко Т.Н. (Иркутск)
Аннотация

Обсуждаются некоторые дополнительные возможности метода Рауса-Ляпунова для выделения и анализа множеств стационарности динамических систем, допускающих гладкие первые интегралы. Предлагается процедура выделения таких множеств вместе с соответствующими векторным полям на этих множествах первыми интегралами. Процедура основана на решении уравнений стационарности семейства первых интегралов задачи относительно части переменных и параметров, входящих в это семейство. Эффективность подхода демонстрируется на двух задачах динамики твердого тела.

Список
литературы
1.  Кузьмин П.А. Стационарные движения твердого тела и их устойчивость в центральном поле тяготения // Тр. межвуз. конф. по прикл. теории устойчивости движения и аналит. механике. Казань, 1964. С. 93-98.
2.  Ляпунов A.M. О постоянных винтовых движениях твердого тела в жидкости // Соб. соч. М.: Изд-во АН СССР, 1954. Т. 1. С. 276-319.
3.  Румянцев В.В. Об устойчивости стационарных движений спутников. М.: ВЦ АН СССР, 1967. 141с.
4.  Яртегов В.Д. Инвариантные многообразия стационарных движений и их устойчивость. Новосибирск: Наука, 1985. 144 с.
5.  Карапетян А.В. Устойчивость стационарных движений. М.: Эдиториал УРСС, 1998. 165 с.
6.  Иртегов В.Д. О системах с полностью вырожденными движениями // Тез. докл. 10-го междунар. семинара "Устойчивость и колебания нелинейных систем" (посвященного памяти В.В. Румянцева). М.: ИПУ РАН, 2008. С. 123, 124.
7.  Иртегов В.Д. Стационарные движения уравновешенного твердого тела и их устойчивость в центральном поле сил // Тр. Казанск. авиац. ин-та. Казань, 1964. Т. 83. С. 3-15.
8.  Irtegov V.D., Titorenko T.N. On One Approach to Investigation of Mechanical Systems. Journal-ref. Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA), 2006. V. 2. Paper 049. 20 pages (arXiv:math/0605204).
9.  Appel P. Traite de Mecanique Rationelle. V. 2. Paris: Gauthier-Villars, 1953. = Аппель Л. Теоретическая механика. М.: Физматгиз, 1960. Т. 2.
10.  Карапетян А.В. Инвариантные множества в задаче Клебша-Тиссерана: существование и устойчивость // ПММ. 2006. Т. 70. Вып. 6. С. 959-964.
11.  Борисов А.В., Мамаев И.С., Соколов В.В. Новый интегрируемый случай на so(4) //Докл. РАН. 2001. Т. 381. №5. С. 614, 615.
12.  Сох D., Little J., O'Shea D. Ideals, Varieties, and Algorithms. N.Y.: Springer, 1992. 513p. = Кокс Д., Литтл Дж., О'Ши Д. Идеалы, многообразия и алгоритмы. М.: Мир, 2000.
Поступила
в редакцию
05 ноября 2008
Получить
полный текст
https://elibrary.ru/item.asp?id=13060011
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100