Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Куликов А.Н. Бифуркация автоколебаний пластинки при малом демпфировании в сверхзвуковом потоке газа // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 2. С. 271-281.
Год 2009 Том 73 Выпуск 2 Страницы 271-281
Название
статьи
Бифуркация автоколебаний пластинки при малом демпфировании в сверхзвуковом потоке газа
Автор(ы) Куликов А.Н. (Ярославль, kulikov_d_a@mail.ru)
Коды статьи УДК 533.6013.42:534.1
Аннотация

Рассматривается нелинейная краевая задача, моделирующая колебания пластинки в сверхзвуковом потоке газа. За основу принят классический вариант постановки задачи, предложенный В.В. Болотиным, а также некоторые ее модификации, рассмотренные Холмсом и Марсденом. Колебания пластинки изучаются в предположении малости коэффициента демпфирования. Этот вариант постановки задачи приводит к необходимости исследования бифуркаций автоколебаний нелинейной краевой задачи в случае, близком к критическому случаю двукратной пары чисто мнимых значений спектра устойчивости. Методом нормальных форм бифуркационная задача сводится к изучению нелинейного комплексного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Все этапы исследований выполнены без использования метода Бубнова.

Список
литературы
1.  Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. 339 с.
2.  Гукенхеймер Дж., Холмс Ф. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 560 с.
3.  Ильюшин А.А. Закон плоских сечений в аэродинамике больших сверхзвуковых скоростей // ПММ. 1956. Т. 20. Вып. 6. С. 733-755.
4.  Куликов А.Н., Либерман БД. О новом подходе к исследованию задач нелинейного панельного флаттера // Вестн. Яросл. ун-та. 1976. Вып. 6. С. 118-139.
5.  Колесов B.C., Колесов Ю.С., Куликов А.Н., Федик И.И. Об одной математической задаче теории упругой устойчивости // ПММ. 1978. Т. 42. Вып. 3. С. 458-465.
6.  Holmes P.J., Marsden J.E. Bifurcations to divergence and flutter in flow-induced oscillations: an infinite-dimensional analysis // Automatica. 1978. V. 14. № 4. P. 367-384.
7.  Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 528 с.
8.  Куликов А.Н. Нелинейный панельный флаттер: опасность жесткого возбуждения колебаний // Дифференц. уравнения. 1992. Т. 28. № 6. С. 1080-1082.
9.  Куликов АН. Об одном аналоге бифуркационной теоремы Хопфа в задаче о математическом исследовании нелинейного панельного флаттера при малом коэффициенте затухания //Дифференц. уравнения. 1993. Т. 29. № 5. С. 780-785.
10.  Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 503 с.
11.  Колесов А.Ю., Куликов А.Н. Инвариантные торы нелинейных эволюционных уравнений. Ярославль: Изд-во Ярослав, ун-та, 2003. 107 с.
12.  Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Инвариантные торы нелинейных волновых уравнений. М.: Физматлит, 2004. 408 с.
13.  Колесов А.Ю., Куликов А.Н., Розов Н.Х. Инвариантные торы одного класса точечных отображений: принцип кольца // Дифференциальные уравнения. 2003. Т. 39. № 5. С. 584-601.
14.  Колесов А.Ю., Куликов А.Н., Розов Н.Х. Инвариантные торы одного класса точечных отображений: сохранение инвариантного тора при возмущениях // Дифференц. уравнения. 2003. № 6. С. 738-753.
15.  Крейн С.Т. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967.464 с.
16.  Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1990. 486 с.
Поступила
в редакцию
19 июня 2007
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=11787169
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100