Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Борисов А.В., Мамаев И.С. Динамика саней Чаплыгина // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 2. С. 219-225.
Год 2009 Том 73 Выпуск 2 Страницы 219-225
Название
статьи
Динамика саней Чаплыгина
Автор(ы) Борисов А.В. (Ижевск, borisov@ics.org.ru)
Мамаев И.С. (Ижевск, mamaev@ics.org.ru)
Коды статьи УДК 531.36
Аннотация

Рассматривается задача о движении саней Чаплыгина по горизонтальной и наклонной плоскостям. Исследуется возможность представления уравнений движения в гамильтоновой форме и интегрирования по теореме Лиувилля (с избыточной алгеброй интегралов). Для случая наклонной плоскости указаны асимптотики для прямолинейных равноускоренных скольжений саней вдоль прямой наибольшего ската. С помощью численных расчетов построены области на плоскости начальных условий, соответствующие разному поведению саней. Границы этих областей имеют сложный фрактальный характер, что позволяет сделать вывод о вероятностном характере динамического поведения.

Список
литературы
1.  Чаплыгин С.А. К теории движения неголономных систем. Теорема о приводящем множителе // Полн. собр. соч. М.; Л.: 1948. ТА. С. 15-25.
2.  Bloch A. Asymptotic Hamiltonian Dynamics: the Toda lattice, the three-wave interaction and the nonholonomic Chaplygin sleigh // Physica D. 2000. V. 141. № 3-4. P. 297-315.
3.  Мощук H.K. О движении саней Чаплыгина // ПММ. 1987. Т. 51. Вып. 4. С. 546-551.
4.  Чаплыгин С.А. К теории движения неголономных систем: примеры применения метода приводящего множителя // Собр. соч. М.; Л.: Гостехиздат, 1950. Т. 3. С. 248-259.
5.  Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967. 519 с.
6.  Козлов В.В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике. Ижевск: Изд-во Удм. ун-та, 1995. 429 с.
7.  Козлов В.В. О падении тяжелого твердого тела в идеальной жидкости // Изв. АН СССР. МТТ. 1989. №5. С. 10-17.
8.  Deryabin M.V. On asymptotics of the solution of Chaplygin equation // Регулярная и хаотич. динамика. 1998. Т. 3. № 1. С. 93-97.
9.  Борисов А.В., Козлов В.В., Мамаев И.С. О падении тяжелого твердого тела в идеальной жидкости. Труды Ин-та мат. и мех. УрО РАН. 2006. Т. 12. № 1. С. 25-47.
Поступила
в редакцию
22 сентября 2008
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=11787164
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100