Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Кондауров В.И. Неравновесная модель пористой среды, насыщенной несмешивающимися жидкостями // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 1. С. 121-142.
Год 2009 Том 73 Выпуск 1 Страницы 121-142
Название
статьи
Неравновесная модель пористой среды, насыщенной несмешивающимися жидкостями
Автор(ы) Кондауров В.И. (Долгопрудный, vk@mipt.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассматривается модель термоупругой пористой среды, насыщенной двумя несмешивающимися жидкостями. Предполагается, что фазовые превращения отсутствуют, вклад пульсаций в напряжения и кинетическую энергию мал, компоненты среды находятся в термическом равновесии. Учитывается неравновесность состояния, связанная с конечным временем перераспределения жидкостей по поровым каналам из-за наличия поверхностных сил. Найдена общая форма определяющих соотношений, необходимая и достаточная для выполнения принципов термодинамической согласованности и независимости от выбора системы отсчета. Показано, что установление равновесия сопровождается диссипацией капиллярных сил, не сводимой к диссипации фильтрации и термической диссипации. Для случая, когда деформация скелета, отклонение среднего порового давления и температуры от начальных значений малы, а насыщенность и параметр неравновесности претерпевают конечные изменения, предложена аппроксимация потенциала скелета в виде квадратичного разложения но малым параметрам. Особенность разложения - наличие начального значения потенциала, зависящего от насыщенности и неравновесности. Выявлена взаимосвязь термодинамического потенциала и кинетики неравновесности, связанная с требованием неотрицательности диссипации капиллярных сил. Сформулирован обобщенный закон Дарси, который учитывает перекрестные члены. Показано, что предложенные аппроксимации позволяют описать ключевые эффекты, сопровождающие движение несмешивающихся жидкостей в пористой среде.

Список
литературы
1.  Muskat M., Meres M.W. The Flow of heterogeneous fluids through porous media // Physics. 1936. V. 7. № 9. Р. 346-363.
2.  Leverett M.C. Capillary behavior in porous solids // Trans. AIME. 1941. V. 142. P. 152-169.
3.  Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М., Л.: Гостех-издат, 1947. 244 с.
4.  Coussy O. Poromechanics. N.Y.: Wiley, 2004. 315 p.
5.  Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. 208 с.
6.  Алишаев М.Г., Мирзаджанзаде А.Х. К учету явлений запаздывания в теории фильтрации // Изв. вузов. Нефть и газ. 1975. № 6. С. 71-74.
7.  Хасанов М.М., Булгакова Г.Т. Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах. Москва; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 288 с.
8.  Кондауров В.И. Термодинамически согласованные уравнения термоупругой насыщенной пористой среды // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 616-635.
9.  Кондауров В.И., Фортов В.Е. Основы термомеханики конденсированной среды. М.: Изд-во МФТИ, 2002. 336 с.
10.  Кондауров В.И. Механика и термодинамика насыщенной пористой среды. М.: МФТИ, 2007. 310 с.
11.  Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 336 с.
12.  Trusdell C. A First Course in Rational Continuum Mechanics. Baltimore: The John Hopkins Univ., 1972 = Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. 592 с.
13.  Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1970. 492 с.
14.  Terzaghi K. Theoretical Soil Mechanics. N.Y.: Wiley, 1944 = Терцаги К. Теория механики грунтов. М.:Госстройиздат, 1961 507 с.
15.  Saffman P.G., Taylor G.I. The penetration of a fluid into a porous medium or Hele-Shaw cell containing a more viscous fluid // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. 1958. V. 245. № 1242. P. 312-329.
16.  Homsy G. Viscous fingering in porous media // Ann. Rev. Fluid Mech. 1987. V. 19. P. 271-311.
17.  Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001. 608 с.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=11718768
<< Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100