Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 5 | Следующая статья >>
Косушкин Г.А. Задача Синьорини с кулоновым трением для гиперупругого тела при конечных деформациях // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 5. С. 810-821.
Год 2008 Том 72 Выпуск 5 Страницы 810-821
Название
статьи
Задача Синьорини с кулоновым трением для гиперупругого тела при конечных деформациях
Автор(ы) Косушкин Г.А. (Жуковский)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассматривается квазистатическая трехмерная задача теории упругости для гиперупругого тела при конечных деформациях, нагружении массовыми и поверхностными силами, частичном закреплении и одностороннем контакте с жестким штампом и наличии нестационарного анизотропного кулонова трения. Эквивалентная вариационная формулировка содержит квазивариационное неравенство. После дискретизации по времени и применения метода итераций возникшая задача с "заданным" трением сведена к невыпуклой проблеме минимума функционала, которая исследована по схеме Болла. Определен оператор в пространстве контактных напряжений. Доказано, что каждому уровню нагружения соответствует пороговый уровень коэффициента трения, ниже которого существует по крайней мере одна неподвижная точка оператора. Если известно решение в некоторый момент времени, то итерационный процесс сходится к решению задачи в следующий, достаточно близкий момент времени.

Список
литературы
1.  Stringfellow R.G., Freund L.B. The effect of interfacial friction on the buckle-driven spontaneous delamination of a compressed thin film // Intern. J. Solids and Struct. 1993. V. 30. № 10. P. 1379-1395.
2.  Duvaut G., Lions J.-L. Les inequations en mecanique et en physique. Paris: Dunod, 1972 = Дюво Ж., Лионе Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980. 383 с.
3.  Necas J., Jarusek J., Haslinger J. On the solution of the variational inequality to the Signorini problem with small friction // Bollettino della Unione Mat. Italiana. 1980. V. 17-B, №2. P. 796-811.
4.  Кравчук А.С. К теории контактных задач с учетом трения на поверхности соприкосновения // ПММ. 1980. Т. 44. Вып. 1. С. 122-129.
5.  Duvaut G. Equlibre d'un solide elastique avec contact unilateral et frottement. // C. r. Acad Sci. Paris. Ser. A. 1980. V. 290. № 5. P. 263-265.
6.  Jarusek J. Contact problems with bounded friction. Coercive case // Czechosl. Math. J. 1983. V. 33. №2. P. 237-261.
7.  Jarusek J. Contact problems with bounded friction. Semicoercive case // Czechosl. Math. J. 1984. V. 34. № 4. P. 619-629.
8.  Kato Y. Signorini's problem with friction in linear elasticity // Japan J. of Appl. Mat. 1987. V. 4. № 2. P. 237-268.
9.  Кравчук А.С. Вариационные и квазивариационные неравенства в механике. М.: МГАПИ, 1997.339 с.
10.  Ciarjet Ph.G. Mathematical Elasticity. V. 1. Amsterdam etc.: North = Holland, 1988. = Сьярле Ф. Математическая теория упругости. М.: Мир, 1992. 471 с.
11.  Ball J.M. Convexity conditions and existence theorems in nonlinear elasticity // Archive Ration. Mech. and Analysis. 1977. V. 63. № 4. P. 337-403.
12.  Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 312 с.
13.  Necas J. Les methods directes en theorie des equations elliptiques. Paris: Masson, 1967. 351 p.
14.  Zmitrowicz A. Theoretical model of anisotropic dry fricion // Wear. 1981. V. 73. № 1. P. 9-39.
15.  Кравчук А.С. К постановке краевых задач теории упругости с трением на границе // Механика деформируемого твердого тела. Куйбышев: Изд-во Куйбышев, ун-та, 1976. Вып. 2. С. 102-105.
16.  Gagliardo E. Caratterizzazioni della trace sulla frontiera relative ad alcune classi di funzioni in n variabili // Rend. Semin. Mat. Univ. Padova. 1957. V. 27. Pt. 2. P. 284-305.
17.  Lions J.-L. Controle Optimal de Systemes Gouvernes par des Equations aux Derivees Partielles. Paris: Dunod, 1968 = Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. 414 с.
18.  Panagiotopoulos P.D. Inequality Problems in Mechanics and Applications. Convex and Nonconvex Energy Functions. Boston etc.: Birkhauser, 1985. = Панагиотопулос П. Неравенства в механике и их приложения. М.: Мир, 1989. 492 с.
19.  Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Наука, 1988. 334 с.
20.  Вайнберг М.М. Вариационные методы исследования нелинейных операторов. М.: Гостехтеориздат, 1956. 344 с.
21.  Красносельский М.А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. М.: Гостехтеориздат. 1956. 392 с.
22.  Hlavaček I., Haslinger J., Nečas J., Louvišek J. Riešenie variačnych nerovnosti v Mechanike. Praha: SNTL, 1983 = Главачек И., Гаслингер Я., Нечас И., Ловишек Я. Решение вариационных неравенств в механике. М.: Мир, 1986. 270 с.
23.  Zeidler E. Nonlinear functional analysis and its applications. -V.I: Fixed-point theorems. N. Y.:Springer, 1986. 897 p.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=11526462
<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100