Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 5 | Следующая статья >>
Петров А.Г. О перемешивании вязкой жидкости в слое между вращающимися эксцентричными цилиндрами // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 5. С. 741-758.
Год 2008 Том 72 Выпуск 5 Страницы 741-758
Название
статьи
О перемешивании вязкой жидкости в слое между вращающимися эксцентричными цилиндрами
Автор(ы) Петров А.Г. (Москва, petrov@ipmnet.ru)
Коды статьи УДК 532.5
Аннотация

Исследуется движение несжимаемой вязкой жидкости в тонком слое между двумя вложенными друг в друга круговыми цилиндрами с параллельными осями, цилиндры вращаются один относительно другого вокруг оси, параллельной осям цилиндров. Функция тока возникающего нестационарного плоскопараллельного течения находится из решения краевой задачи для уравнений гидродинамической теории смазки. Движение частиц жидкости определяется из решения неавтономной, периодической во времени гамильтоновой системы с гамильтонианом равным функции тока. Вычисляются положения частиц жидкости через отрезки времени, кратные периоду вращения (точки последования Пуанкаре). Множество точек исследуется с помощью отображения Пуанкаре на фазовом потоке. Наблюдаемый переход к хаотическому движению связывается с процессом перемешивания частиц жидкости и исследуется как численно, так и с помощью отображения, вычисленного с точностью до третьей степени малого эксцентриситета. Наблюдается оптимальный режим движения, при котором площадь области перемешивания (хаотизации) достигает наибольшего значения.

Список
литературы
1.  Жуковский Н.Е. Полное собрание сочинений. Т. 3. Гидравлика. Прикладная механика. М.-Л.: Гостехиздат, 1949. 700 с.
2.  Sommerfeld A. Zur hydrodinamishen Theorie der Schmiermittelreibung // Z. Math. und Phys. 1904. Bd. 50. H 97. S. 97-155.
3.  Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе H.B. Теоретическая гидромеханика. Ч. 2. М.: Физматгиз, 1963. 727 с.
4.  Ballal B.Y., Rivlin R.S. Flow of a Newtonion Sluid between eccentric rotating cylinders:Ihertial effects // Arch. rat. Mech. Anal. 1976. 237-294.
5.  Лойцанский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. 736 с.
6.  Kaper T.J., Wiggins, S. An analytical study of transport in Stokes flows exhibiting large-scale chaos in the eccentric journal bearing // J. Fluid Mech. (1993) V. 253. P. 211-243.
7.  Петров А.Г. Метод отображений Пуанкаре в гидродинамических системах. Динамический хаос в жидком слое между эксцентрически вращающимися цилиндрами // ПМТФ. 2003. Т. 44. № 1.С. 3-21.
8.  Климов Д.М., Петров А.Г., Георгиевский Д.В. Вязкопластические течения:Динамический хаос, устойчивость, перемешивание. М.: Наука, 2005. 394 с.
9.  Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука. 1986. 736 с.
10.  Заславский Г. М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука. 1983. 430 с.
11.  Ottino J.M. The Kinematics of Mixing:Stretching, Chaos, and Transport. Cambridge: Univ. Press, 1989.359 р.
12.  Lichtenberg A.J., Lieberman M.A. Regular and Chaotic Motion. N.Y.: Springer, 1983. = Лихтен-берг А.,Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. Меркурий пресс, 1984. 528 с.
13.  Shuster H.J. Deterministic Chaos:An Introduction. Weinheim: Physik-Verlag, 1984. = Шустер Г. Детерминированный хаос. М.; 1988. 240 с.
14.  Петров А.Г. Параметрический метод отображений Пуанкаре в гидродинамических системах // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 6. С. 356-365.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=11526457
<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100