Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Акуленко Л.Д. Граничное кинематическое управление распределенной колебательной системой // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 6. С. 956-963.
Год 2007 Том 71 Выпуск 6 Страницы 956-963
Название
статьи
Граничное кинематическое управление распределенной колебательной системой
Автор(ы) Акуленко Л.Д. (Москва, kumak@ipmnet.ru)
Коды статьи УДК 539.3:534.1;62-50
Аннотация

Исследуется задача граничного кинематического управления одномерными колебательными системами с распределенными параметрами на конечном интервале времени. Смещение одного из концов предполагается регулируемым; другой конец считается свободным. Система подвергается дополнительным возмущающим распределенным и сосредоточенным на концах воздействиям. Ставится задача выбором допустимого управления перевести ее из произвольного в требуемое конечное состояние при условии минимума интегрального квадратического функционала. С помощью методов Фурье, принципа максимума и L-проблемы моментов задача оптимального управления решена явно в замкнутой форме и посредством метода распространяющихся волн Даламбера представлена через исходные функции. Установлены требования к возмущающим воздействиям, а также к начальному и конечному распределениям и длительности процесса управления, приводящие к гладким решениям задачи. Обсуждается проблема синтеза оптимального управления. Результаты представляют интерес при исследовании задач прецизионного управления механическими системами, обладающими значительной упругой податливостью (вал, брус, пружина, струна и др.).

Список
литературы
1.  Timoshenko S. Vibration Problems in Engineering. Toronto, New York, London: D. van Nostrand Co., 1995
2.  Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. 444 с.
3.  Courant R., Hilbert D. Methoden der mathematischen Physik. Bd. 1. Berlin: Springer, 1931.
4.  Курант P., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1. М.; Л.: Гостехиздат, 1951. 476 с.
5.  Komkov V. Optimal Control Theory for the Damping of Vibrations of Simple Elastic Systems. Berlin etc.: Springer, 1972.
6.  Комков В. Теория оптимального управления демпфированием колебаний простых упругих систем. М.: Мир, 1975. 158 с.
7.  Троицкий В.А. Оптимальные процессы колебаний механических систем. Л.: Машиностроение, 1976. 248 с.
8.  Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. 568 с.
9.  Lions J.-L. Control Optimal de Systemes Gouvernes par des Equations aux Derivees Partielles. Paris: Dunod Gauthier-Villars, 1968.
10.  Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. 414 с.
11.  Акуленко Л.Д. Приведение упругой системы в заданное состояние посредством силового граничного воздействия // ПММ. 1981. Т. 45. Вып. 6. С. 1095-1103.
12.  Акуленко Л.Д., Болотник Н.Н. Кинематическое управление движением упругой системы // Изв. АН СССР. МТТ. 1984. № 2. С. 168-176.
13.  Акуленко Л.Д. Оптимальное управление простыми движениями однородного упругого тела // Изв. РАН. МТТ. 1992. № 3. С. 200-207.
14.  Гринберг Г.А. Новый метод решения некоторых краевых задач для уравнений математической физики, допускающих разделение переменных // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1946. Т. 10. № 2. С. 141-168.
15.  Стеклов В.А. Основные задачи математической физики. М.: Наука, 1983. 432 с.
16.  Понтрягин Л.С., Болтянский ВТ., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.
17.  Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 475 с.
18.  Крейн М.Г., Нудельман А.А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. М.: Наука, 1973. 551 с.
19.  Толстов Г.Л. Ряды Фурье. М.: Наука, 1980. 381 с.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9940396
<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100