Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1813
На русском (ПММ): 1014
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 5 | Следующая статья >>
Жданов В.М., Тирский Г.А. Феноменологическое и кинетическое описание диффузии и переноса тепла в многокомпонентных газовых смесях и плазме // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 5. С. 794-815.
Год 2007 Том 71 Выпуск 5 Страницы 794-815
Название
статьи
Феноменологическое и кинетическое описание диффузии и переноса тепла в многокомпонентных газовых смесях и плазме
Автор(ы) Жданов В.М.
Тирский Г.А. (tirskiy@imec.msu.ru)
Коды статьи УДК 533.27;533.932
Аннотация

Проводится анализ и сопоставление различных форм записи диффузионных и тепловых потоков в многокомпонентных смесях, получаемых методами неравновесной термодинамики (НТ) и кинетической теории (КТ) газовых смесей. Показана возможность альтернативного представления линейных соотношений НТ, позволяющих записать их в виде, аналогичном представлению известных уравнений Стефана-Максвелла. Устанавливается связь между феноменологическими коэффициентами НТ и соответствующими коэффициентами переноса, получаемыми в КТ, с подтверждением выполнения соотношений взаимности Онзагера. Показано преимущество записи соотношений переноса на основе представления "силы через потоки" по сравнению с классическим представлением "потоки через силы", используемым в стандартных схемах феноменологической неравновесной термодинамики и традиционном для кинетической теории методе Чепмена-Энскога. Рассматривается обобщение уравнений Стефана-Максвелла и уравнения для потока тепла, учитывающее вклад в эти уравнения временных и пространственных производных от потоков. Релаксационный характер получаемых уравнений позволяет более обоснованно подходить к анализу распространения малых тепловых и концентрационных возмущений в газовых смесях, которые в рамках классических соотношений переноса распространяются с бесконечно большой скоростью. Представленные в обзоре результаты дают возможность определить области эффективного применения различных способов описания диффузии и переноса тепла в многокомпонентных смесях газов при решении конкретных газодинамических задач.

Список
литературы
1.  Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1973. 536 с.
2.  Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.
3.  Гроот С.Р., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964. 456 с.
4.  Пилюгин Н.Н., Тирский Г.А. Динамика ионизованного излучающего газа. М.: Изд-во МГУ, 1989. 309 с.
5.  Chapman S., Cowling T.G. The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge: Univ. Press, 1952.
6.  Гиршфелдер Дж., Kертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 929 с.
7.  Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976. 554 с.
8.  Вальдман Л. Явления переноса в газах при среднем давлении // Термодинамика газов. М.: Машиностроение, 1970. С. 169-414.
9.  Жданов В.М. Явления переноса в многокомпонентной плазме. М.: Энергоиздат, 1982. 177 с.
10.  Zhdanov V.M. Transport Processes in Multicomponent Plasma. L.; N.Y.: Taylor and Francis, 2002. 296 p.
11.  Grad H. On the kinetic theory of rarefied gases // Communs Pure and Appl. Math. 1949. V. 2. № 4. P. 331-407.
12.  Колесников А.Ф., Тирский Г.А. Гидродинамические уравнения и уравнения переноса для ионизированных многокомпонентных двухтемпературных смесей газов // Модели в механике сплошной среды. Новосибирск: Изд-во ИТПМ СО АН СССР, 1979. С. 114-134.
13.  Колесников А.Ф., Тирский Г.А. Уравнения гидродинамики для частично ионизованных многокомпонентных смесей газов с коэффициентами переноса в высших приближениях // Молекулярная газодинамика. М.: Наука, 1982. С. 20-44.
14.  Жданов В.М., Тирский Г.А. Применение метода моментов к выводу уравнений переноса газа и плазмы с коэффициентами переноса в высших приближениях // ПММ. 2003.Т. 67. Вып. 3. С. 406-433.
15.  Monchick L., Yun K.S., Mason E.A. Formal kinetic theory of transport phenomena in polyatomic gas mixture // J. Chem. Phys. 1963. V. 39. № 3. P. 654-669.
16.  Monchick L., Pereira A.N.G., Mason E.A. Heat conductivity of polyatomic and polar gases and gas mixtures // J. Chem. Phys. 1965. V. 42. № 9. P. 3241-3256.
17.  Monchick L., Munn R.J., Mason E.A. Thermal diffusion in polyatomic gases: a generalized Stefan-Maxwell diffusion equations // J. Chem. Phys. 1966 V. 45. № 8. P. 3051-3058.
18.  Жданов В.М., Алиевский М.Я. Процессы переноса и релаксации в молекулярных газах. М.: Наука, 1989. 335 с.
19.  Devoto R.S. Transport properties of ionized monatomic gases // Phys. Fluids. 1966. V. 9. № 6. P. 1230-1240.
20.  Devoto R.S. Transport coefficients of partially ionized argon // Phys. Fluids. 1967. V. 10. № 2. P. 354-364.
21.  Mitchner M., Kruger C.H., Jr. Partially Ionized Gases. N.Y.: Wiley, 1973
22.  Жданов В., Каган Ю., Сазыкин А. Влияние вязкого переноса импульса на диффузию в газовой смеси // ЖЭТФ. 1962. Т. 42. № 3. С. 857-867.
23.  Muller L., Ruggeri T. Extended Thermodynamics. N.Y., etc.: Springer, 1993. 230 p.
24.  Jou D., Casas-Vazquez J., Lebon G. Extended Irreversible Thermodynamics // Rep. Progr. Phys. 1988. V. 51. P. 1105-1179.
25.  Жоу Д., Касас-Баскес X., Лебон Дж. Расширенная необратимая термодинамика. М.: Изд-во РХД, 2006. 528 с.
26.  Хонькин А.Д. Уравнения гидродинамики смеси газов с конечными скоростями распространения возмущений // Моделирование в механике. 1988. Т. 2. № 5. С. 142-147.
27.  Velasco R.M., Garcia-Colin L.S. The kinetic foundations of extended irreversible thermodynamics revisited // J. Stat. Phys. 1992. V. 69. № 1-2. P. 217-229.
28.  Жданов В.М., Ролдугин В.И. Метод моментов и неравновесная термодинамика разреженных газов // ЖЭТФ. 1998. Т. 113. № 6. С. 2081-2095.
29.  Жданов В.М., Ролдугин В.И. Неравновесная термодинамика и кинетическая теория разреженных газов // Успехи физ. наук. 1998. Т. 168. № 4. С. 407 -438.
30.  Жданов В.М., Ролдугин В.И. О кинетическом обосновании обобщенной неравновесной термодинамики многокомпонентных систем // ЖЭТФ. 2002. Т. 122. Вып. 4(10). С. 789-804.
31.  Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 5. Статистическая физика. Ч. 1. М: Наука, 1976. 584 с.
32.  Галкин B.C., Макашев Н.К. Модификация первого приближения метода Чепмена-Энскога для смеси газов // Изв. РАН. МЖГ. 1992. № 4. С. 178-185.
33.  Галкин B.C. Преобразования уравнений первого приближения методов Чепмена-Энскога и векторные соотношения переноса для смесей многоатомных газов // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 2. С. 301-320.
34.  Stefan J. Uber das Gleichgewicht und Bewegung, insbesonderc die Diffusion von Gasgemengeu // Wien. Acad. Sitzungsber. 1871. Bd. 63. S. 63-124.
35.  Maxwell J.C. The Scientific Papers of James Clark Maxwell / Ed. by W.D. Niven. Cambrige: Univ. Press. 1890. V. 1. 377 p.
36.  Колесниченко А.В., Тирский Г.А. Соотношения Стефана-Максвелла и поток тепла для неидеальных многокомпонентных сплошных сред // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР. 1976. Т. 7. № 4. С. 106-121.
37.  Tmesdell С. Mechanical basis of diffusion // J Chem. Phys. 1962. V. 37. № 10. P. 2336-2344.
38.  Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967. 491с.
39.  Curtiss С.Г. Symmetric gaseous diffusion coefficients // J. Chem. Phys. 1968. V. 49. № 7. P. 2917-2919.
40.  Васильевский С.А., Соколова И.А., Тирский Г.А. Определение и вычисление эффективных коэффициентов переноса для химически равновесных течений частично диссоциированных и ионизованных смесей газов // ПМТФ. 1986. № 1. С. 68-79.
41.  Muckenfuss С, Curtiss С.Г. Thermal conductivity of multicomponent gas mixtures // J. Chem. Phys. 1958. V. 29. № 6. P. 1273-1277.
42.  Тирский Г.А. Уравнения движения частично ионизованных многокомпонентных смесей газов в нормальной форме Коши с точными коэффициентами переноса // Науч. тр. Ин-та механики МГУ. 1974. № 32. С. 6-22.
43.  Суслов О.М. Решение уравнений химически неравновесного многокомпонентного пограничного слоя разностным методом с повышенной точностью аппроксимации // Отчет Ин-та механики МГУ. 1978. № 2098. С. 41-54.
44.  Ковалев В.Л., Суслов О.Н. Разностный метод с повышенной точностью аппроксимации для интегрирования уравнений химически неравновесного многокомпонентного вязкого ударного слоя // Гиперзвуковые пространственные течения при наличии физико-химических превращений / Под ред. Г.А. Тирского и Э.А. Гершбейна. М.: Изд-во МГУ, 1981. С. 113-137.
45.  Тирский Г.А. Уравнения гидродинамики для химически равновесных течений многоэлементной плазмы с точными коэффициентами переноса // ПММ. 1999. Т. 63. Вып. 6. С. 899-922.
46.  Tirskiy G.A. Up-to-date gasdynamic models of hypersonic aerodynamics and heat transfer with real gas properties // Annu. Rev. Fluid Mech. 1993. V. 25. P. 151-181.
47.  Khonkin A.D., Orlov A.V. Derivation of the modified diffusion equations in a gas mixture // Phys. Rev. E. 1994. V. 49. № 1. С 906-909.
48.  Айсен Э.М., Борисевич В.Д., Левин Е.В. Моделирование течений и диффузии в газовой центрифуге для разделения многокомпонентных изотопных смесей // Мат. Моделирование. 1997. Т. 9. № 4. С. 27-38.
49.  Borisevich V.D., Levin E.V. Separation of multicomponent isotope mixtures by gas centrifuge // Separation Sci. and Technol. 2001. V. 36. № 8/9. P. 1697-1735.
50.  Zhdanov V.M. Generalized Stefan-Maxwell diffusion equations for multicomponent mixtures of polyatomic gases // 25th Intern. Symp. RGD. St.-Petersburg, Russia, 2006. Book of Abstracts. P. 6.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9596853
<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
Webmaster: Александр Левитин
Rambler's Top100