Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1857
На русском (ПММ): 1058
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 3 | Следующая статья >>
Александров А.Ю. Об устойчивости положений равновесия нелинейных неавтономных механических систем // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 3. С. 361-376.
Год 2007 Том 71 Выпуск 3 Страницы 361-376
Название
статьи
Об устойчивости положений равновесия нелинейных неавтономных механических систем
Автор(ы) Александров А.Ю. (Санкт-Петербург, alex@vrm.apmath.spbu.ru)
Аннотация

Рассматривается задача об устойчивости положений равновесия для некоторого класса нелинейных механических систем, находящихся под действием квазипотенциальных и диссипативно-ускоряющих сил, зависящих от времени. Предлагается способ построения функций Ляпунова для изучаемых систем. С помощью прямого метода Ляпунова и метода сравнения определяются достаточные условия устойчивости положения равновесия как по всем, так и по части переменных.

Список
литературы
1.  Хатвани Л. О применении дифференциальных неравенств к теории устойчивости // Вестн. МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 1975. № 3. С. 83-89.
2.  Rouche N., Habets P., Laloy M. Stability Theory by Liapunov's Direct Method. N.Y. etc.: Springer, 1977 = Руш H., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980. 300 с.
3.  Игнатьев А.О. Об устойчивости положения равновесия колебательных систем с переменными коэффициентами // ПММ. 1982. Т. 46. Вып. 1. С. 167-168.
4.  Терека Й., Хатвани Л. Функции Ляпунова типа механической энергии // ПММ. 1985. Т. 49. Вып. 6. С. 894-899.
5.  Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. М.: Наука, 1987. 253 с.
6.  Андреев А.С. Об устойчивости положения равновесия неавтономной механической системы // ПММ. 1996. Т. 60. Вып. 3. С. 388-396.
7.  Хатвани Л. О действии демпфирования на свойства устойчивости равновесий неавтономных систем // ПММ. 2001. Т. 65. Вып. 4. С. 725-732.
8.  Кантарелли Дж. Устойчивость положения равновесия склерономных механических систем // ПММ. 2002. Т. 66. Вып. 6. С. 988-1001.
9.  laniro N., Maffei С. On the asymptotic behavior of the solutions of the nonlinear equation x+h(t,x)x+p2(t)f(x)=0 // Nonlinear Differential Equations:Invariance, Stability and Bifurcations. N.Y.: Acad. Press, 1981. P. 175-182.
10.  Андреев А.С. О влиянии структуры сил на устойчивость положения равновесия неавтономной механической системы // Проблемы механики. Сб. ст. к 90-летию со дня рождения А.Ю. Ишлинского. М.: Физматлит, 2003. С. 87-93.
11.  Андреев А.С., Бойкова Т.А. Об устойчивости неустановившегося движения механической системы // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 4. С. 678-686.
12.  Андреев А.С., Юрьева О.Д. Об устойчивости механической системы с одной степенью свободы // Изв. РАЕН. Математика. Мат. моделирование. Информатика и управление. 1997. Т. 1. № 2. С. 102-114.
13.  Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959. 211 с.
14.  Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М.: Наука, 1965. 207 с.
15.  Зубов В.И. Динамика управляемых систем. М.: Высш. шк., 1982. 285 с.
16.  Блинов А.П. К вопросу о построении функции Ляпунова // ПММ. 1985. Т. 49. Вып. 5. С. 724-729.
17.  Александров А.Ю. Об устойчивости равновесия нестационарных систем // ПММ. 1996. Т. 60. Вып. 2. С. 205-209.
18.  Александров А.Ю. Об управлении вращательным движением твердого тела при нестационарных возмущениях // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 1. С. 27-33.
19.  Воротников В.И. Устойчивость динамических систем по отношению к части переменных. М.: Наука, 1991.287 с.
20.  Reissig R., Sansone G., Conti R. Quantitative Theorie Nichtlinearer Differential-gleichungen. Roma: Gremonese, 1963 = Рейссиг Р., Сансоне Г., Конти Р. Качественная теория нелинейных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1974. 318 с.
21.  Назаров Е.А. Условия конвергенции в обобщенном уравнении Льенара // Дифференц. уравнения. 1981. Т. 17. № 5. С. 927-929.
22.  Леонов Г.А. Локализация аттракторов неавтономного уравнения Льенара методом разрывных систем сравнения // ПММ. 1996. Т. 60. Вып. 2. С. 332-336.
23.  Alsholm P. Existence of limit cycles for generalized Lienard equations // J. Math. Anal. Appl. 1992. V. 171. № 1. P. 242-255.
24.  Смирнов Е.Я. Некоторые задачи математической теории управления. Л.: Изд-во ЛГУ, 1981.198 с.
25.  Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1961. 824 с.
26.  Новоселов B.C. Аналитическая механика систем с переменными массами. Л.: Изд-во ЛГУ, 1969. 239 с.
27.  Андреев А.С. Об асимптотической устойчивости и неустойчивости нулевого решения неавтономной системы // ПММ. 1984. Т. 48. Вып. 2. С. 225-232.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9518585
<< Предыдущая статья | Год 2007. Номер 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100