Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 1923
На русском (ПММ): 1124
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Александров В.М., Базаренко Н.А. Контактная задача для прямоугольника со свободными от напряжений боковыми гранями // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 2. С. 340-351.
Год 2007 Том 71 Выпуск 2 Страницы 340-351
Название
статьи
Контактная задача для прямоугольника со свободными от напряжений боковыми гранями
Автор(ы) Александров В.М.
Базаренко Н.А.
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассматривается плоская контактная задача для упругого прямоугольника, в который вдавливаются два симметрично расположенных штампа. Строятся однородные решения, оставляющие свободными от напряжений боковые грани прямоугольника. При удовлетворении модифицированным граничным условиям с использованием обобщенной ортогональности однородных решений задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма первого рода относительно функции, описывающей смещение поверхности прямоугольника вне штампа. Эта функция ищется в виде суммы тригонометрического ряда и степенной функции с корневой особенностью. Полученная в результате плохо обусловленная бесконечная система алгебраических уравнений, введением малого положительного параметра регуляризуется [1] и после урезания имеет устойчивое регуляризованное решение. Поскольку элементы матрицы системы определяются плохо сходящимися числовыми рядами, был разработан эффективный метод вычисления остатков упомянутых рядов. Найдены формулы для функции распределения контактного давления и безразмерной вдавливающей силы. Так как первая формула содержит производную третьего порядка от функционального ряда, то при ее использовании применяется методика численного дифференцирования [1, 2]. Даются примеры расчета плоского штампа.

Список
литературы
1.  Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.
2.  Данилина Н.И., Дубровская Н.С., Кваила О.П. и др. Численные методы. Учебник для специальных заведений. М.: Высш. шк., 1976. 368 с.
3.  Базаренко Н.А. Решение операторным методом плоской задачи теории упругости для области, ограниченной кривыми второго порядка // Изв. РАН. МТТ. 2003. № 5.С. 50-61.
4.  Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. 455 с.
5.  Златин А.Н., Уфлянд Я.С. Смешанная задача о сжатии торцевыми штампами упругого цилиндра конечной высоты // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. № 6. С. 87-93.
6.  Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука, 1979. 830 с.
7.  Bateman H., Erdelyi A. Higher Transcendental Functions. N.Y. etc.: McGraw-Hill, 1955 = Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функция Лежандра. М.: Наука, 1965. 294 с.
8.  Александров В.М., Ромалис Б.Д. Контактные задачи в машиностроении. М.: Машиностроение, 1986. 174 с.
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9486351
<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru http://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110178 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 04.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100